২১৭৫১
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬৪ বর্গফুট। ঐ বর্গক্ষেত্রের চর্তুদিকে ২ ফুট প্রস্থের একটি রাস্তা রয়েছে। রাস্তাসহ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
১৪৪ বর্গফুট
সমাধান
রাস্তা বাদে বর্গক্ষেত্রটি √৬৪ = ৮ মিটার চওড়া। চতুর্দিকে ২ ফুট চওড়া রাস্তা থাকায় রাস্তাসহ বর্গক্ষেত্রটি (৮ + ২x২ = ১২) ফুট চওড়া। সুতরাং, রাস্তাসহ বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ১২২ = ১৪৪ বর্গফুট।
২১৭৫২
A rectangular field of 200m by 120m has two roads running along its center, one along the length and the other along the width. If the width of the roads is 5m, what is the area covered by the two roads?
উত্তর
1575 sq.m.
সমাধান
Area of the road along the length = 200 x 5 = 1000 sq. m.
Area along the width = 120 x 5 = 600
Total area = 1000 + 600 = 1600 sq. m.
But, the central (5 x 5) or 25 sq. m. area of the roads has been counted twice.
So, the area of the two roads = 1600 - 25 = 1575 sq. m.
২১৭৫৩
একজন দোকানদার শতকরা ৭.৫০ ভাগ ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটি ক্রয়মূল্য শতকরা ১০ ভাগ কম হতো এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হতো, তাহলে তার শতকরা ২০ ভাগ লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
উত্তর
২০০ টাকা
২১৭৫৪
এক বিলিয়ন সংখ্যায় প্রকাশ করতে ১ এর পর কতটি শূন্য লাগবে?
উত্তর
৯টি
সমাধান
এক বিলিয়ন = ১,০০০,০০০,০০০ অর্থাৎ ১ এর পরে ৯ টি শূন্য লাগবে।
২১৭৫৫
x varies inversely as square of y. Given that y=2 for x=1. The value of x for y=6 will be equal is-
উত্তর
1/9
সমাধান
Hints: x infinite 1/y2
x = k 1/y2
k = xy2 = 1×22 = 4
Now, x = 4×1/y2 = 4× 1/62 = 4/36 = 1/9 (ans)
২১৭৫৬
একই হার মুনাফার কোনো আসল ৭ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে মুনাফা আসলে তিনগুণ হবে?
উত্তর
14
সমাধান
৭ বছরে মুনাফা আসলে দ্বিগুণ হলে,
১০০ টাকা ৬ বছর শেষে ২০০ টাকা হবে
যেখানে, আসল = ১০০ টাকা
এবং মুনাফা = (২০০ - ১০০) = ১০০ টাকা ।
আবার, ১০০ টাকাই তিনগুণ হলে সুদাসল = ৩০০ টাকা
যেখানে আসল = ১০০ টাকা
এবং মুনাফা = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা ।
তাহলে ১০০ টাকা মুনাফা হওয়ার জন্য ৭ বছর লাগলে,
২০০ টাকা মুনাফা হতে (৭ + ৭) = ১৪ বছর লাগবে।
উত্তরঃ ১৪ বছর
২১৭৫৭
একজন কর্মকর্তার মাসিক মূল বেতন ৪০,০০০ টাকা। তিনি প্রতিমাসে মূল বেতনের ৪৫% হারে বাড়ি ভাড়া ভাতা, ১৫০০ টাকা চিকিৎসা ভাতা, ১,০০০ টাকা আপ্যায়ন ভাতা এবং ৭০০ টাকা মোবাইল ফোন ভাতা পান। ভাতাসহ তার এক মাসের সর্বমোট বেতন কত?
উত্তর
61,200
সমাধান
মূল বেতন = ৪০০০০ টাকা
বাড়ি ভাড়া ভাতা = ৪০০০ x ৪৫ / ১০০ = ১৮০০০ টাকা
সুতরাং, সর্বমোট বেতন = ৪০০০০ + ১৮০০০ + ১৫০০ + ১০০০ + ৭০০ = ৬১২০০ টাকা
২১৭৫৮
একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 2। লব ও হরের উভয় থেকে 5 বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার সাথে 1/4 যোগ করলে 1 হয়। ভগ্নাংশটি কত?
উত্তর
11/13
সমাধান
ধরি, ভগ্নাংশের লব X ও হর Y (Y>X). অর্থাৎ, ভগ্নাংশটি X/Y.
তাহলে, Y - X = 2 বা, Y = X + 2
প্রশ্নমতে, (X - 5)/(Y - 5) + (1/4) = 1
বা, (X - 5)/(Y - 5) = 1 - 1/4 = 3/4
বা, 4(X - 5) = 3(Y - 5)
বা, 4X - 20 = 3Y - 15
বা, 4X - 3Y = 20 - 15
বা, 4X - 3(X + 2) = 5
বা, 4X - 3X - 6 = 5
বা, X = 11
তাহলে, Y = X + 2 = 11 + 2 = 13.
সুতরাং, ভগ্নাংশটি 11/13.
২১৭৫৯
If 9 examiners can examine a certain number of answer books in 12 days, working 5 hours a day; for how many hours a day would 4 examiners have to work in order to examine twice the number of answer book is 30 days?
উত্তর
9
সমাধান
Hints: 9 examiners in 12 days × books working 5 hr/day
1 examiners in 1 days 5×9×12 hr/day
4 examiners in 30 days 2x = (5×9×12×2)/(4×30) = 9 hr/day
২১৭৬০
A shopkeeper makes a loss of 12% by selling an item at 80% of its marked price. What will be the percent profit made by the shopkeeper if he sells the item at 95% of its marked price?
উত্তর
4.5% profit
সমাধান
let, market price 100tk
when market price 80tk then selling price (100 - 12) = 88tk
when market price 95tk then selling price will be = (88*95)/80
= 104.5
so, profit = 104.5 - 100 = 4.5%
ans: 4.5%