২১৭৬১
5,11,13,7,8 এবং 10 সংখ্যার গড় কত?
উত্তর
9
সমাধান
গড় = সংখ্যাগুলোর সমষ্টি ÷ পদসংখ্যা।
= ৫ + ৮ + ১৩ + ৭ + ১০ + ১১ ÷ ৬
= ৫৪÷ ৬
= ৯
২১৭৬২
If a person walk at 14km/hr instead of 10km/hr, he would walked 20 km more. The actual distance travelled by him is-
উত্তর
50km
সমাধান
Hints: Let, the actual distance travelled be x km.
Then, x/10 = (x + 20)/14
14x = 10x + 200
4x = 200
x = 50 km
২১৭৬৩
দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কগুলো স্থান বিনিময় করলে প্রাপ্ত সংখ্যা ও ঐ সংখ্যার বিয়োগফল হয় ১৮। সংখ্যাটি কত?
উত্তর
24
সমাধান
[***প্রশ্নে ভুল আছে। সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল (৬ ধরে নেয়া হয়েছে) দেয়া থাকলে নিম্নোক্ত উপায়ে সমাধান করা যাবে। নতুবা প্রশ্নের অপশনগুলোর মধ্যে ৪৬ ও ২৪ উভয়ই সঠিক উত্তর হয়]
ধরি, সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অংকদ্বয় যথাক্রমে Y ও X.
তাহলে, সংখ্যাটি = ১০X + Y
অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি দাঁড়ায় = ১০Y + X
প্রশ্নমতে, (১০Y + X) - (১০X + Y) = ১৮
বা, ১০Y + X - ১০X - Y = ১৮
বা, ৯(Y - X) = ১৮
বা, Y - X = ২
বা, Y = X + ২
আবার, X + Y = ৬
বা, X + X + ২ = ৬
বা, ২X = ৬ - ২ = ৪
বা, X = ২
তাহলে, Y = X + ২ = ২ + ২ = ৪
সুতরাং, সংখ্যাটি ২৪।
২১৭৬৪
The arithmetic mean of the 5 consecutive integers starting with 'p' is 'q'. What is the arithmetic mean of 9 consecutive integers that start with (p+2)?
উত্তর
4+q
সমাধান
The arithmetic mean of the 5 consecutive integers starting with 'p' is 'q'.(p + p + 1 + p + 2 + p + 3 + p + 4)/5 = q5p + 10 = 5qp + 2 = q the arithmetic mean of 9 consecutive integers that start with p + 2 = 5p + 10 = 5q
P + 2 = q
Now 9 consecutive number starting from p + 2 that means start from q
= (9q + 36)/9
= q + 4. ans
২১৭৬৫
পরস্পর স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ=a, QR=b, RP=c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে-
উত্তর
a+b+c
সমাধান
ধরি, P, Q ও R কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে p, q, r. সুতরাং, P কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস 2p.
প্রশ্নমতে,
p + q = a - - - - - - - - - (i) [PQ = a]
q + r = b - - - - - - - - - (ii)[QR = b]
r + p = c - - - - - - - - - (iii)[RP = c]
(i) - (ii) >> p + q - q - r = a - b
বা, p - r = a - b - - - - - - (iv)
(iii) + (iv) >> r + p + p - r = a - b + c
বা, 2p = a - b + c
২১৭৬৬
চিনির দাম ২০% কমে গেলে ইহার ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পায়। এতে বাস্তব ব্যয় শতকরা কত বাড়ল বা কমলো?
উত্তর
4%
সমাধান
২০% কমে চিনির মূল্য (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
চিনি ব্যবহার ২০% বাড়ায় ,
১০০ টাকায় স্থলে চিনি ব্যবহার হয় = ১২০ টাকা
১ টাকায় স্থলে চিনি ব্যবহার হয় = ১২০/১০০ টাকা
∴৮০ টাকায় চিনি ব্যবহার হয় = (৮০×১২০)/১০০ টাকা
= ৯৬ টাকা
∴চিনি বাবদ ব্যয় কমলো (১০০ - ৯৬) টাকা
= 8 টাকা
উত্তর : ৪%
২১৭৬৭
What will be the difference between simple and compound interest at 10% per annum on a sum of Tk.1000 after 4years?
উত্তর
Tk. 64.10
সমাধান
Hints: S.I = (100×10×4)/100 = 400
C.I = [ 1000(1 + {10/100})4 - 100] = 446.10
So, difference = 464.10 - 400 = 64.10 TK
২১৭৬৮
কোনো সুষম বহুভুজের প্রতিটি আন্তঃকোণ ১৩৫ডিগ্রি হলে বাহুর সংখ্যা কত?
উত্তর
8
সমাধান
(2n - 4)×90 = n×135or, 180n - 360 = 135nor, 180n - 135n = 360or, 45n = 360or, n = 360 ÷ 45n = 8
২১৭৬৯
২৩, ২৫, ২৯, ৩৭, __ শূন্যস্থানে কত বসবে?
উত্তর
53
সমাধান
২৩, ২৫, ২৯, ৩৭, ......
এখন, ২৫ - ২৩ = ২ = ২১
২৯ - ২৫ = ২×২ = ২২
৩৭ - ২৯ = ২ × ৪ = ২৩
৫৩ - ৩৭ = ২× ৮ = ২৪