২১৭৭১
ঘন্টায় ৫ কিমি বেগে চললে কোন স্থানে পৌছতে যে সময় লাগে, ঘন্টায় ৬ কিমি বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট সময় কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
উত্তর
১৫ কিমি
সমাধান
ধরি, স্থানটির দূরত্ব S.
৩০ মিনিট = ০.৫ ঘণ্টা।
সেখানে ঘণ্টায় ৫ কি.মি. বেগে যেতে T ঘণ্টা সময় লাগলে ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে যেতে সময় লাগবে (T - ০.৫) ঘণ্টা। দূরত্ব = বেগ x সময়।
প্রশ্নমতে, ৫T = ৬(T - ০.৫)
বা, ৫T = ৬T - ৬ x ০.৫
বা, ৬T - ৫T = ৩
বা, T = ৩ ঘণ্টা
সুতরাং, দূরত্ব, S = ৫T = ৫ x ৩ = ১৫ কি.মি.
২১৭৭২
2x+3y=36 এবং 2x+y=16 হলে (x, y) এর মান কত?
উত্তর
(3, 10)
সমাধান
এখানে, 2x + 3y = 36
বা, 2x = 36 - 3y
আবার, 2x + y = 16
বা, 36 - 3y + y = 16
বা, - 2y = 16 - 36 = - 20
বা, y = 10
তাহলে, 2x = 36 - 3y = 36 - 3 x 10 = 36 - 30 = 6
বা, x = 3.
সুতরাং, (x, y) = (3, 10)
২১৭৭৪
বৃত্তের ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
উত্তর
১৬ গুণ
সমাধান
বৃত্তের ক্ষেত্রফল এর ব্যাসের বর্গের সমানুপাতিক। তাই, ব্যাস ৪ গুণ করলে ক্ষেত্রফল ৪২ বা ১৬ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
২১৭৭৫
যদি 8x+4=64 হয়, তাহলে 2x+1 এর মান কত?
উত্তর
16
সমাধান
এখানে, 8x + 4 = 64
বা, 4(2x + 1) = 64
সুতরাং, 2x + 1 = 64/4 = 16.
২১৭৭৬
x+y এর সাথে y-z যোগ করুন
উত্তর
x+2y-z
সমাধান
( x + y) + ( y - z)
= x + y + y - z
= x + 2y - z
২১৭৭৭
একটি বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৬ হলে বহুভুজটির অন্তঃকোণের সমষ্টি কত?
উত্তর
৭২০ডিগ্রি
সমাধান
n বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি = (n - ২) x ১৮০°
সুতরাং, ৬ বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি = (৬ - ২) x ১৮০° = ৭২০°
২১৭৭৮
একটি সংখ্যা তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে যোগফল ৯০ হয়। সংখ্যাটি কত?
উত্তর
18
সমাধান
মনে করি, সংখ্যাটি x
তিনগুণ 3x
দ্বিগুণ 2x
প্রশ্নমতে,3x + 2x = 90
বা,5x = 90
বা,x = 90/5
বা,x = 18
সুতরাং,সংখ্যাটি 18 ।
২১৭৭৯
২টি ঘড়ি যথাক্রমে ১০ ও ২৫ মিনিট অন্তর বাজে। একবার একত্রে বাজার পর আবার ঘড়ি দুটি কতক্ষণ পর একত্র বাজবে?
উত্তর
৫০ মিঃ
সমাধান
১০ ও ১৫ এর ল, সা, গু = ২×৫×৫ = ৫০
সুতরাং ৫০ মিনিট পর ঘড়ি দিটি আবার একত্রে বাজবে।
২১৭৮০
১টি কুকুর ১টি শিয়ালের ৫০০ মিটার পিছন থেকে তাড়া করলো। ১ কিমি যেতে শিয়ালের ১০ মিনিট এবং কুকুরের ৬ মিনিট সময় লাগলে কতক্ষণ পর কুকুর শিয়ালটিকে ধরতে পারবে?
উত্তর
৭.৫ মিনিট
সমাধান
ধরি, ক মিনিট পর কুকুরটি শেয়ালটিকে ধরতে পারবে।
কুকুরের গতিবেগ = ১ কিমি / ৬ মিনিট = ১/৬ কিমি/মিনিট
শেয়ালের গতিবেগ = ১ কিমি/১০ মিনিট = ১/১০ কিমি/মিনিট
ক মিনিটে শেয়ালের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ক x ১/১০ = ক/১০ কিমি
ক মিনিটে কুকুরের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ক x ১/৬ = ক/৬ কিমি
প্রশ্নমতে, ক/৬ = ক/১০ + ১/২ [৫০০ মিটার = ১/২ কিমি]
বা, ক/৬ - ক/১০ = ১/২
বা, (৫ক - ৩ক)/৩০ = ১/২
বা, ২ক = ৩০/২
বা, ক = ৭.৫ মিনিট