২১৮২১
০.১+(০.১)২+(০.১)৩ = কত?
উত্তর
0.111
সমাধান
০.১ + (০.১)২ + (০.১)৩
= ০.১ + ০.০১ + ০.০০১
= ০.১১১
উত্তরঃ ০.১১১
২১৮২২
If 3x+2y=8 and 2x-y=3, find the value of 4y-3x =?
উত্তর
-2
সমাধান
3x + 2y = 8 - - - - - - - - - (i)
2x - y = 3 - - - - - - - - - - - (ii)
Now, [ (i) + (ii)x2]>>
3x + 2y = 8
4x - 2y = 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
3x + 4x = 8 + 6
or, 7x = 14
So, x = 14/7 = 2
Now, from (ii)>>
y = 2x - 3 = 2 x 2 - 3 = 1
So, 4y - 3x = 4 x 1 - 3 x 2 = 4 - 6 = - 2
২১৮২৩
A boat sails m miles upstream at the rate of r miles per hour. If the rate of the stream is s miles per hour, how long will it take the boat to return to its starting point?
উত্তর
m/r+2s
সমাধান
Let the speed of the boat in still water be “x” miles/hr.
The speed of the stream is given as “s” miles/hr
Therefore,
Speed of the boat upstream = (x – s) miles/hr ….. (i)
Speed of the boat downstream = (x + s) miles/hr ……. (ii)
The distance covered by the boat while sailing upstream is given as “m” miles
Speed of the boat upstream is given as “r” miles/hr …. (iii)
From (i) & (iii), we get
x - s = r
⇒ x = r + s ….. (iv)
Substituting the value of x in eq. (iii), we get
Speed of the boat downstream = (r + s + s) miles/hr = (r + 2s) miles/hr ….. (v)
Time = distance / speed
= [m / (r + 2s)] hr
২১৮২৪
যে চতুর্থভুজের কেবলমাত্র দুটি বাহু সমান্তরাল, তাকে বলে-
উত্তর
ট্রাপিজিয়াম
সমাধান
ট্রাপিজিয়াম হলো চতুর্ভুজের একটি বিশেষ রূপ। যে চতুর্ভুজের একজোড়া বাহু সমান্তরাল তাকে দুই বাহু সমান্তরাল চতুর্ভুজ বা ট্রাপিজিয়াম বলে।
ভাষা ও ভৌগলিক অবস্থানের ভিত্তিতে ট্রাপিজিয়াম ও ট্রাপিজয়িড সম্পর্কে সারা দুনিয়ায় পরস্পরবিরোধী একটি ধারণা প্রচলিত আছে।
ট্রাপিজিয়াম শেখার শুরুতে সে বিষয়টি সম্পর্কে পরিস্কার ধারণা থাকা জরুরী। বৃটেনে যা ট্রাপিজিয়াম (Trapezium in UK) = যুক্তরাষ্ট্রে তা ট্রাপিজয়িড (Trapezoid in US) বৃটেনে যা বিষমবাহু চতুর্ভুজ (Irregular Quadrilateral in UK) = যুক্তরাষ্ট্রে তা ট্রাপিজিয়াম (Trapezium in US)
২১৮২৫
If a=x and b=y and xy=0, then which of the following must be true?
উত্তর
a=0 or b=0
সমাধান
here, a=x and b=y then xy=0 will be only if a or b is equals to 0.
২১৮২৬
A wheel rotates 10 times per minute and moves 20 feet during each rotation. How many feet does the wheel move in 1 hour?
উত্তর
12,000
সমাধান
Number of rotation per hour = 10 x 60 = 600
Movement per hour = 600 x 20 = 12000 ft
২১৮২৭
কাজের দিন ২টাকা পাওয়া এবং অনুপস্থিতির দিন ৫০ পয়সা জরিমান দেওয়ার শর্তে কাজ করে এক ব্যক্তি সেপ্টেম্বর মাসে ৪০টাকা পেল। ব্যক্তিটি কতদিন কাজে উপস্থিত ছিল?
উত্তর
২২দিন
সমাধান
সেপ্টেম্বর মাস ৩০ দিনের। ধরি, ব্যক্তিটি ক দিন উপস্থিত ও ৩০ - ক দিন অনুপস্থিত ছিল।
তার আয় = ২ক টাকা ও জরিমানা = ০.৫(৩০ - ক) টাকা।
প্রশ্নমতে, ২ক - ০.৫(৩০ - ক) = ৪০
বা, ২ক - ০.৫x৩০ + ০.৫ক = ৪০
বা, ২.৫ক = ৪০ + ১৫
বা, ২.৫ক = ৫৫
বা, ক = ২২ দিন
২১৮২৮
There are 120 engineers and technicians working in a project. If the ratio of engineers to technicians in 3 to 5, how many technicians are working in the project?
উত্তর
75
সমাধান
Number of technicians = {5 / (3 + 5)} x 120 = 75
২১৮২৯
3x-1#2x is true for all values of x EXCEPT
উত্তর
x=1
সমাধান
Here, 3x - 1 ≠ 2x
or, 3x - 2x ≠ 1
or, x ≠ 1.
So, the statement x = 1 cannot be true.
২১৮৩০
কোন ব্যবসায়ে ক, খ ও গ এর মূল্ধন যথাক্রমে ৩০২, ৪০০ এবং ৪৮০ টাকা। ব্যবসায় ৩০০টাকা লাভ হলে গ অপেক্ষা ক কত টাকা কম পাবে?
উত্তর
৪০টাকা
সমাধান
ক, খ ও গ এর মূলধনের অনুপাত,
কঃখঃগ = ৩২০:৪০০:৪৮০
= ৩২:৪০:৪৮
= ৪:৫:৬
আনুপাতিক যোগফল = ১৫
সুতরাং, ক পায় লাভের ৩০০ এর ৪/১৫ = ৮০ টাকা
গ ,, ,, ৩০০ এর ৬/১৫ = ১২০ টাকা
গ অপেক্ষা ক কম পেয়েছে = (১২০ - ৮০) টাকা
= ৪০ টাকা