২১৮৪১
দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১১ হলে, সংখ্যা দুইটির বর্গের সমষ্টি কত?
উত্তর
61
সমাধান
দুটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে ক এবং (ক + ১)
প্রশ্নমতে,
(ক + ১)২ - ক২ = ১১
বা, ক২ + ২ক + ১ - ক২ = ১১
বা, ২ক = ১০
বা, ক = ৫
ছোট সংখ্যা = ৫
বড় সংখ্যা = ৫ + ১ = ৬
এদের বর্গের সমষ্টি = ৫২ + ৬২ = ২৫ + ৩৬ = ৬১
উত্তরঃ ৬১
২১৮৪২
Of the following, which is the smallest?
উত্তর
1/4
সমাধান
Q. Of the following, which is the smallest?Option A: 1/4 = 0.25Option B: 7/22 = 0.31Option C: 12/47 = 0.255Option D: 121/482 = 0.251∴ the smallest one is 1/4
২১৮৪৩
If x = 2y = 3z = 36 then the arithmetic mean of x, y, z is:
উত্তর
22
সমাধান
Here, y = x/2 and z = x/3 and x = 36.
So, the arithmatic mean of x, y & z = (x + y + z)/3 = (x + x/2 + x/3)/3 = 11x/18 = 11 x 36/18 = 22.
[Alternative: x = 36, y = 36/2 = 18, z = 36/3 = 12
So, mean of x, y, z = (36 + 18 + 12) / 3 = 22]
২১৮৪৪
দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু যথাক্রমে ২ ও ৩৬০ একটি সংখ্যা ১০ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?
উত্তর
72
সমাধান
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু × গ.সা.গু
বা, ১০ × অপর সংখ্যা = ৩৬০ × ২
বা, অপর সংখ্যা = (৩৬০×২)/১০
∴ অপর সংখ্যা = ৭২
২১৮৪৫
If x=3 and y= 1/6, then the value of x in terms of y is ---
উত্তর
18y
সমাধান
Given that, y = 16⇒ 1 = 6yagain, x= 3⇒ x = 3 × 1⇒ x = 3 * 6y (Putting the value of 1)⇒ x = 18yAns: x = 18y
২১৮৪৬
If y = (3x-6)/x, for what values of x, will be positive?
উত্তর
x>2 or x
সমাধান
here, y=3x-6xto make y positive, lets check the options. if x=3 then y=1 and if x=-3 then y=5so the answer is x>2 or x<0
২১৮৪৭
If the length of a rectangle is increased by 40% and the width is decreased by 20%, the area of the rectangle will increase by?
উত্তর
12%
সমাধান
Let the initial length and width be L & W respectively.
Then, initial area = L x W
Length after 40% increament = 1.4L
Width after 20% decreament = 0.8W
New area = 1.4L x 0.8W = 1.12 (L x W)
So, area will increase by 12%.
[Shortcut: ( + 40) + ( - 20) + ( + 40)x( - 20)/100 = + 12%]
২১৮৪৮
Half of the students of a school play football and one third of the rest play cricket. The remaining 300 students do not play either of the games. How many students are there in the school?
উত্তর
900
সমাধান
Fraction of students playing football = 1/2
Fraction of students playing cricket = 1/3 x 1/2 = 1/6
Fraction of students not playing either of the games = 1 - (1/2 + 1/6) = 1/3
If 1/3 of total students = 300
Then, number of total students = 300 x 3/1 = 900.
২১৮৪৯
The average weight for a group of 20 women is 130 pounds. If the average weight for 75% of these women was 140 pounds, what was the average weight, in pounds, for the rest of the women?
উত্তর
100
সমাধান
Total weight of 20 women = 20 x 130 = 2600 pounds
Total weight of 75% of 20 = 15 women = 15 x 140 = 2100 pounds
Total weight of the rest 5 women = 2600 - 2100 = 500 pounds
Then, the average weight of these 5 women = 500/5 = 100 pounds.
২১৮৫০
অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি কত সমকোণ?
উত্তর
12
সমাধান
অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি = (2n - 4) সমকোণ
= (2×8 - 4) সমকোণ
= 16 - 4 সমকোণ
= 12 সমকোণ