২১৯১১
দুটি সংখ্যার গুণফল ৪২ এবং বিয়োগফল ১ হলে সংখ্যা দুটি কত?
উত্তর
৭, ৬
সমাধান
ধরি, সংখ্যাদ্বয় X ও Y.
X - Y = ১ বা, X = Y + ১
আবার, XY = ৪২
বা, (Y + ১)Y = ৪২
বা, Y২ + Y - ৪২ = ০
বা, (Y + ৭)(Y - ৬) = ০
বা, Y = ৬
অপর সংখ্যাটি X = Y + ১ = ৬ + ১ = ৭ অর্থাৎ, সংখ্যাদ্বয় ৬ ও ৭
২১৯১২
৯৯৯৯৯৯ এর সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
উত্তর
21
সমাধান
2,3,4,5 এর লসাগু = 60
999999কে 60 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে 39
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ভাজক - ভাগশেষ
= 60 - 39
= 21
২১৯১৩
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ৬, তাদের গ.সা.গু. ৪ হলে, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. কত?
উত্তর
120
সমাধান
সংখ্য দুইটির অনুপাত ৫ : ৬
ধরি, সংখ্য দুটি যথাক্রমে ৫ক ও ৬ক
৫ক এবং ৬ক এর গ, সা, গু = ক।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৫ক = ৫×৪ = ২০ এবং
৬ক = ৬×৪ = ২৪
এখন, ২০ এবং ২৪ এর ল, সা, গু = ১২০
সুতরাং, সংখ্যা দুটির ল, সা, গু = ১২০
২১৯১৪
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ৬ এবং ল.সা.গু ৩৬। একটি সংখ্যা ১২ হলে অপরটি কত?
উত্তর
18
সমাধান
দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু. x গ.সা.গু. = ৩৬ x ৬ = ২১৬
একটি সংখ্যা ১২ হলে অপর সংখ্যাটি = ২১৬/১২ = ১৮
২১৯১৫
One dozen eggs and ten pounds of apples have the same price. If the price of a dozen eggs rises by 10% and the price of apples goes up by 2%, how much more will it cost to buy a dozen eggs and ten pounds of apples?
উত্তর
6%
সমাধান
As same price,
Let one dozen eggs = 100
ten pounds of apples = 100
So total amount 200
Eggs price rises 10% = 100 + 10 = 110
Apples price rises 2% = 100 + 2 = 102
Rises total amount 212
Just rises amount 12
So cost price will 12*100/200 = 6%
Ans: 6%
২১৯১৬
ক্রয়মূল্য বিক্রয় মূল্যের 4/5 হলে, শতকরা লাভ কত?
উত্তর
25%
সমাধান
ধরি, বিক্রয়মূল্য X টাকা ও ক্রয়মূল্য 4X/5 টাকা।
লাভ = {(X - 4X/5) / (4X/5)} x 100% = 25%
২১৯১৮
A farmer has two rectangular field. If the smaller field has area K, then the area of the larger field is greater than the area of the smaller field by what amount?
উত্তর
7K
সমাধান
Let the length of the samller field = L
width of the smaller field = W
So the area of the smaller field = WL = K
Now the length of the bigger field = 2L
Width of the bigger field = 4W
So the Area = 4W * 2L = 8WL = 8K
Therefore, the area of the larger field is greater than the area of the smaller field = 8K - K = 7K
ans: 7K
২১৯১৯
দুইটির সংখ্যার অনুপাত ৫: ৮। উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২: ৩ হয়। সংখ্যা দুইটি কি কি?
উত্তর
১০ ও ১৬
সমাধান
সংখ্যা দুইটির অনুপাত = ৫:৮
তাহলে, একটি সংখ্যা = ৫ক
অপর সংখ্যা = ৮ক
প্রশ্নমতে, (৫ক + ২)/(৮ক + ২) = ২/৩
বা ,১৬ক + ৪ = ১৫ক + ৬
বা,১৬ক - ১৫ক = ৬ - ৪
বা, ক = ২
সুতরাং, একটি সংখ্যা = (৫X২) = ১০
অপর সংখ্যা = (৮ X ২ ) = ১৬
২১৯২০
ব্যাংকে ৮৫০০ টাকা রেখে ৪ বছর পরে সুদাসলে ১১২২০ টাকা পেলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ছিল?
উত্তর
8%
সমাধান
সুদাসল, A = P (১ + nr)
বা, ১ + nr = A/P
বা, nr = A/P - ১
বা, r = (A/P - ১) / n
= (১১২২০/৮৫০০ - ১) / ৪
= ০.০৮ x ১০০%
= ৮%