২১৯৪১
What is the largest number of apples not exceeding 440 that can be distributed among three persons in the proportions of 5: 6: 7?
উত্তর
420
সমাধান
The least common multiple of 5, 6 & 7 is 210. So, the the number of apples can be distributed in the ratio of 5 : 6 : 7 are 210, 420, 630 and so on. So, the highest number possible in this case not exceeding 440 will be 420.
২১৯৪২
একজন ঠিকাদার একটি কাজের ৯ ভাগের ৫ অংশ সমাপ্ত করল। অপর ঠিকাদার আরও এক-তৃতীয়াংশ কাজ করল। আর কত অংশ কাজ বাকি রইল?
উত্তর
এক-নবমাং
সমাধান
কাজ বাকি বইল = ১ - (৫/৯ + ১/৩) = ১ - ৮/৯ = ১/৯
অর্থাৎ, আরও এক - নবমাংশ কাজ বাকি রইল।
২১৯৪৩
An employer pays 3 workers X, Y, and Z a total of Tk. 36,600.00 a week. X's paid 125% of the amount Y is paid and 80% of the amount Z is paid. How much does X make a week?
উত্তর
12,000
সমাধান
X = 125/100 of Y or, Y = 100X/125 = 4X/5
Again, X = 80/100 of Z or, Z = 100X/80 = 5X/4
Now, X + Y + Z = 36600
or, X + 4X/5 + 5X/4 = 36600
or, (20X + 16X + 25X) / 20 = 36600
or, 61X = 20 x 36600
So, X = 12000 TK.
২১৯৪৪
A man has to go 10 km to catch a bus. He walks part of the way at 7 km/hr and runs the rest of the way at 12 km/hr. If he takes 1 hour 15 minutes to complete his journey, find how far he walked.
উত্তর
7 km
সমাধান
If he walks W km then he runs (10 - W) km.
Time taken = 1 hr 15 mn = 1.25 hr
ATQ, W/7 + (10 - W)/12 = 1.25
Or, {12W + 7(10 - W)} / 84 = 1.25
Or, 12W + 70 - 7W = 1.25 x 84 - 70
Or, 5W = 35
So, W = 7 km
২১৯৪৫
৭০ লিটার অকটেন-পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ৫: ২। এই মিশ্রণে আর কত লিটার অকটেন মিশালে পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ২: ১ হবে?
উত্তর
5
সমাধান
Solution:
পেট্রোলের পরিমাণ = 70×2/7 = 20
এবং অকটেনের পরিমাণ = 70×5/7
প্রশ্নমতে, 50(20 + x) = 2/1
= > 2x + 40 = 50
= > 2x = 50 - 40
= > 2x = 10
x = 5 লিটার
২১৯৪৬
একটি ঘড়ি দুপুর ১ টার সময় একবার বাজে, ২টার সময় দুইবার বাজে, ৩টার সময় তিনবার বাজে এবং এই নিয়মে বাজতে থাকে। ঘড়িটি ২৪ ঘন্টায় মোট কতবার বাজবে?
উত্তর
156
সমাধান
ধরি, ঘড়িটিতে ১ থেকে ১২ পর্যন্ত দাগাংকিত আছে।
তাহলে, ২৪ ঘণ্টায় ঘড়িটি মোট বাজবে = ২ x (১ + ২ + ৩ + ............ + ১২) = ২ x ১২(১২ + ১)/২ = ১৫৬ বার
২১৯৪৭
A man can cross 10 miles distance of a river in favor of the stream in 2 hours. He can come back against the stream along the same way in 5 hours. What is the average speed, in miles per hour, for the entire trip?
উত্তর
20/7
সমাধান
Total distance = 10 + 10 = 20 miles
Total time required = 5 + 2 = 7 hours
Average speed = 20/7 miles per hour
২১৯৪৮
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 199 হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
উত্তর
100
সমাধান
ধরি, বড় সংখ্যাটি a
a2 - ( a - 1) 2 = 199
a2 - ( a2 - 2a + 1) = 199
a2 - a2 + 2a - 1 = 199
2a = 200
a = 100
২১৯৪৯
A rectangular carpet measuring 16 m by 12 m (excluding the border) has a border of width 2m on each of its sides. What is the area of the border
উত্তর
128m2
সমাধান
Measurements of the carpet with borders are (16 + 2x2) or 20 m and (12 + 2x2) or 16 m.
Area of the carpet with borders = 20 x 16 = 320 m2
Area of the carpet without borders = 16 x 12 = 192 m2
So, area of the borders = 320 - 192 = 128 m2
২১৯৫০
একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য ২৩ মিটার এবং প্রস্থ ১৭ মিটার হলে বাগানটির পরিসীমা কত?
উত্তর
৮০ মিটার
সমাধান
আয়তাকার বাগানের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২(২৩ + ১৭) = ২ x ৪০ = ৮০ মিটার।