২২০৭১
If 4 is subtracted from one-fourth of a number, the result in 20. Which of the following is the number ---
উত্তর
96
সমাধান
Let the number be X.
ATQ, X/4 - 4 = 20
or, X/4 = 20 + 4
or, X = 24 x 4 = 96
২২০৭২
k-এর কোন মানের জন্য 2x + 5y + 8 = 0 এবং 2x - ky = 3 সমীকরণ দুটির কোনো সমাধান থাকবে না?
উত্তর
-5
সমাধান
দেয়া আছে,
2x - ky = 3
বা, 2x - ( - 5)y = 3
বা, 2x + 5y = 3
so, x = (3 - 5y)/2
x এর মান প্রদত্ত সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2. (3 - 5y/2) + 5y - 8 = 0
বা, 3 - 5y + 5y - 8 = 0
যা সম্ভব নয়।
so, k এর মান ( - 5) হলে সমীকরণটি সঠিক না।
২২০৭৩
বৃত্তের ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
উত্তর
16
সমাধান
বৃত্তের ব্যাস = 2r [r = ব্যাসার্ধ]
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাস 4 গুন বৃদ্ধি হলে হবে 8r এবং ব্যাসার্ধ = 4r
ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(4r)2 = 16πr2
16 গুন বৃদ্ধি পাবে
২২০৭৪
একটি ত্রিভুজের যে কোন একটি কোণ অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
উত্তর
সমকোণী
সমাধান
ধরি, একটি কোণ ক। তাহলে অপর কোণদ্বয়ের সমষ্টি (১৮০ - ক)।
প্রশ্নমতে, ক = ১৮০ - ক
বা, ক + ক = ১৮০
বা, ক = ১৮০ / ২ = ৯০° অর্থাৎ, ত্রিভুজটি সমকোণী হবে।
২২০৭৫
The area of a rectangle R with width 4 feet is equal to the area of a square S which has a perimeter of 24 feet. The perimeter of the rectangle R, in feet is:
উত্তর
26
সমাধান
Side of the square = 24/4 = 6.
Area of the square = 62 = 36
ATQ, Area of rectangle, Length x width = 36
or, Length x 4 = 36
or, Length = 9
So, the perimeter of the rectangle = 2(Length + width) = 2(9 + 4) = 26
২২০৭৬
একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহুর মধ্যবিন্দু পরস্পর যুক্ত করলে কিরূপ ক্ষেত্র পাওয়া যাবে?
উত্তর
সামন্তরিক
সমাধান
আমরাজানি, যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণ গুলো সমকোণ নয়, তাকে সামান্তরিক বলে। চতুর্ভুজ এর চারটি বাহুর মধ্যবিন্দু যুক্ত করলে বিপরীত বাহুগলো সমান্তরাল চতুর্ভুজ উৎপন্ন হয় যাকে সামান্তরিক বলে এবং যার কোণ গুলোর সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রী।
২২০৭৭
১৪ সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধের বৃত্তের পরিধি কত?
উত্তর
৮৭.৯৬৫ সেমি
সমাধান
14 cm ব্যাসার্ধের বৃত্তের পরিধি=2π r=2×3.1416×14=87.96 cm
২২০৭৮
একটি সমবাহু ত্রিভুজের উভয় দিকে বর্ধিত করলে দুটি বহিঃকোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি কত?
উত্তর
240 ডিগ্রী
সমাধান
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ ৬০°। এদের যেকোনো বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ = ১৮০ - ৬০ = ১২০°। ফলে, কোনো বাহুকে উভয় দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি = ১২০ + ১২০ = ২৪০°
২২০৭৯
Salma's average in four tests is 80%. What marks does she need in her fifth test to raise her average to 84%?
উত্তর
100%
সমাধান
Let the required score in the fifth test be X.
Then, (4 x 80 + X)/5 = 84
or, 320 + X = 5 x 84
or, X = 420 - 320
or, X = 100%
২২০৮০
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 6 ডিগ্রী হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
উত্তর
42 ডিগ্রী
সমাধান
ধরি, বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর সূক্ষ্মকোণদ্বয় যথাক্রমে X ও Y.
তাহলে, X + Y = 90°
আবার, X - Y = 6°
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
সুতরাং, 2Y = 84°
বা, Y = 42°