২২১১১
আরিফের একদিনের আয় বাবুর একদিনের আয়ের দ্বিগুণ। আরিফের আয় ১০০ টাকা কমে যায় এবং বাবুর আয় যদি ৫০ টাকা বেড়ে যায় তবে তাদের আয় সমান হবে। আরিফের একদিনের আয় কত?
উত্তর
300
সমাধান
ধরি, আরিফ ও বাবুর একদিনের আয় যথাক্রমে ক ও খ টাকা।
তাহলে, ক = ২খ বা, খ = ক/২
আবার, ক - ১০০ = খ + ৫০
বা, ক - খ = ৫০ + ১০০
বা, ক - ক/২ = ১৫০
বা, ক/২ = ১৫০
বা, ক = ১৫০ x ২ = ৩০০ টাকা
২২১১২
A restaurant meal costs Tk. 35.50 and there was no tax. If the tip was more than 10 percent but less than 15 percent of the cost of meal then the total amount paid have been between ---
উত্তর
Tk 39 and Tk 41
সমাধান
at 10% tip
Tip = 10% of 35.50 = 3.55
TOTAL AMOUNT ≈ 35.50 + 3.55 ≈ 39.05
at 15% tip
Tip = 15% of35.50 = 3.55 + 1.77 = 5.32
TOTAL AMOUNT ≈ 35.50 + 5.32 ≈ 40.82
So, the TOTAL cost will be between $39 and $41
২২১১৩
একজন ছাত্র বাংলায় ৬৫ এবং ইংলিশে ৮০ নম্বর পেল। সে অঙ্ক পরীক্ষায় কত পেলে এই তিন বিষয়ে তার গড় নম্বর ৭৫ হবে?
উত্তর
80
সমাধান
ধরি, অঙ্কে তাকে ক নম্বর পেতে হবে।
তাহলে, (৬৫ + ৮০ + ক) / ৩ = ৭৫
বা, ১৪৫ + ক = ৭৫ x ৩
বা, ক = ২২৫ - ১৪৫
বা, ক = ৮০ নম্বর
২২১১৪
Hashem wants to put up fencing around three sides of his rectangular yard and leave a side of 20 feet unfenced. If the yard has an area of 680 square feet. How many feet of fencing does he need?
উত্তর
88
সমাধান
Since the yard is a rectangle and one side is 20, which we can call the length, then the width (w) is:
680 = 20w
or, w = 34
Thus, he needs 34 + 34 + 20 = 88 feet of fencing.
ans: 88 feet
২২১১৫
Increasing the original price of an article by 15 percent and then increasing the new price by 15 percent is equivalent to increasing the original price by --
উত্তর
32.25%
সমাধান
Initial Price = 100 tk
15% increase = 115 tk
Again 15% increase on new price = 115 + (115∗15/100)
= 115 + 117.25
= 132.25 tk
Percentage Increase = 132.25 - 100 = 32.25
ans: 32.25%
২২১১৬
কয়েকজন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করে দিবে বলে ঠিক করল। কিন্তু তাদের মধ্যে ৯ জন অনুপস্থিত থাকায় কাজটি ৩৬ দিনে সম্পন্ন হয়। কত জন শ্রমিক নিযুক্ত হলে কাজটি ১৮ দিনে সম্পন্ন হতো?
উত্তর
18
সমাধান
ধরি, ক সংখ্যক শ্রমিক লাগতো।
তাহলে, (ক - ৯) জনে কাজটি শেষ করে = ৩৬ দিনে
ক জনে কাজটি শেষ করে = ৩৬(ক - ৯)/ ক দিনে
কিন্তু, ৩৬(ক - ৯) / ক = ১৮
বা, ৩৬(ক - ৯) = ১৮ক
বা, ৩৬ক - ৩৬ x ৯ = ১৮ক
বা, ৩৬ক - ১৮ক = ৩৬ x ৯
বা, ১৮ক = ৩২৪
বা, ক = ৩২৪/১৮
সুতরাং, ক = ১৮ জন
২২১১৭
If x and y are prime numbers, which of the following cannot be the sum of x and y?
উত্তর
23
সমাধান
2 + 3 = 5
2 + 7 = 9
2 + 11 = 13
But, no two prime numbers add up to 23.
২২১১৮
একটি বাড়িতে ২০ জনের ৩৫ দিনের খাবার আছে। ৫ দিন পরে ঐ বাড়িতে আরো ১০ জন লোক এলো ঐ খাবার কত দিন চলবে?
উত্তর
20
সমাধান
৫ দিন পরে বাকি দিনসংখ্যা = ৩৫ - ৫ = ৩০ দিন
৫ দিন পরে মোট লোকসংখ্যা = ২০ + ১০ = ৩০ জন
অবশিষ্ট খাবারে ২০ জন লোকের চলে ৩০ দিন
অবশিষ্ট খাবারে ৩০ জন লোকের চলে ৩০ x ২০ / ৩০ দিন = ২০ দিন
২২১১৯
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৭। উভয় সংখ্যার সাথে ১০ যোগ করলে নতুন অনুপাত হেব ১: ২। ছোট সংখ্যাটি কত?
উত্তর
30
সমাধান
ধরি, ছোট ও বড় সংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে ক ও খ।
তাহলে, ক : খ = ৩ : ৭
বা, ক/খ = ৩/৭
বা, খ = ৭ক/৩
আবার, (ক + ১০) : (খ + ১০) = ১ : ২
বা, (ক + ১০) / (খ + ১০) = ১/২
বা, ২(ক + ১০) = খ + ১০
বা, ২ক + ২০ = খ + ১০
বা, ২ক - খ = ১০ - ২০
বা, ২ক - ৭ক/৩ = - ১০
বা, (৬ক - ৭ক)/৩ = - ১০
বা, - ক/৩ = - ১০
বা, ক = ৩০
২২১২০
একটি সংখ্যাকে ৫৬৭ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ১০ থাকে। যদি ঐ সংখ্যাকে ৭ দিয়ে ভাগ করা হয় তবে ভাগশেষ কত হবে?
উত্তর
5
সমাধান
Solution:
ভাগফল x হলে সংখ্যাটি হবে = ৫৬৭x + ১০
৭) ৫৬৭x + ১০(৮১x + ১
৫৬৭x
_______________________
১০
৭
_________________________
৩
নির্ণেয় ভাগশেষ = ৩