২২১৫১
বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যা-কে কি বলা হয়?
উত্তর
ব্যাস
সমাধান
জ্যামিতি তে বৃত্তের ব্যাস হলো কেন্দ্রগামী সরলরেখা যার প্রান্তবিন্দুদ্বয় পরিধিস্থ। তবে, ঐ রেখাংশের দৈর্ঘ্যকেও ব্যাস বলা হয়। কোনো বৃত্তের সকল ব্যাস সমান এবং ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির উপর যে কোন বিন্দুর দুরত্বকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে। অন্যভাবে বললে, বৃত্তের কেন্দ্র ও পরিধির উপর যে কোন বিন্দুর সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্যকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।ইউক্লিডিয় জ্যামিতিতে বৃত্তচাপ (প্রতীক: ⌒) হল কোন ব্যবকলনযোগ্য বক্ররেখার একটি আবদ্ধ রেখাংশ। দ্বিমাত্রিক বহুভাঁজে অর্থাৎ সমতলের ক্ষেত্রে কোন বৃত্তের কর্তিত অংশ বৃত্তচাপের একটি সাধারণ উদাহরণ; এক্ষেত্রে একে বৃত্তীয় বৃত্তচাপ বলা হয়।একটি বৃত্তের, উপবৃত্তের বা অন্য একটি আবদ্ধ বক্ররেখার যেকোনো স্থানে কেটে বক্ররেখাটিকে সোজাসুজি টান করে একটি সরলরেখা বরাবর স্থাপন করলে যে রেখাংশ তৈরি হয়, সেই রেখাংশের দৈর্ঘ্যকে বক্ররেখাটির পরিধি বলে।
২২১৫২
If 50% of x is 75% of y, which of the following is equal to x+y?
উত্তর
2.5y
সমাধান
Here, 50% of x = 75% of y
or, x = 75y / 50
or, x = 3y/2
Now, x + y = 3y/2 + y = 5y/2 = 2.5y
২২১৫৩
বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
উত্তর
9
সমাধান
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r এবং ব্যাস 2rতাহলে ক্ষেত্রফল=πr2ব্যাস ৩গুণ বাড়ালে হয় 6r এবং ব্যাসার্ধ 3rনতুন ক্ষেত্রফল=π(3r)2=9πr2সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়=9πr2÷πr2=9
২২১৫৪
If 15 is 3/4 of x and y =.45x, then y=?
উত্তর
9
সমাধান
Here, 3/4 of x = 15
or, x = 15 x 4 / 3 = 20
Now, y = 0.45x
or, y = 0.45 x 20 = 9
২২১৫৫
When positive integer m is divided by positive integer n, the remainder is 6. If m/n = 112.15 what is the value of n?
উত্তর
40
সমাধান
Here, divident is m, divisor is n, quotient is 112 and remainder is 6.
Again, m/n = 112.15 or, m = 112.15n
Now, divident = divisor x quotient + remainder
or, m = n x 112 + 6
or, 112.15n = 112n + 6
or, 112.15n - 112n = 6
or, 0.15n = 6
or, n = 40
২২১৫৬
The average income of 10 BBA graduates is Tk. x. The individual income of 5 MBA graduates is Tk. 100y each. What is the average income of these 15 graduates?
উত্তর
(10x+500y)/15
সমাধান
Total income of BBA graduates = 10x
Total income of MBA graduates = 5 x 100y = 500y
Average income of all of the graduates = (10x + 500y) / (10 + 5)
= (10x + 500y) / 15
২২১৫৭
Tk. 1000 is divided among A, B and C so that A has twice as much as B and B has thrice as much as C. How much did B receive?
উত্তর
300
সমাধান
Here, A : B = 2 : 1 = (2 x 3) : (1 x 3) = 6 : 3
And, B : C = 3 : 1
So, A : B : C = 6 : 3 : 1
B received = 3 / (6 + 3 + 1) x 1000 = 300 TK.
২২১৫৮
In a class of 50 students, 10 did not opt for math, 15 did not opt for science and 2 did not opt for either. How many students of the class opted for both math and science?
উত্তর
27
সমাধান
Students opted for Math or Science, n(M U S) = 50 - 2 = 48
Students opted for Math, n(M) = 50 - 15 = 35
Students opted for Science, n(S) = 50 - 10 = 40
Students opted for both Math and Science n(M ∩ S) = n(M) + n(S) - n(A U B) = 35 + 40 - 48 = 27
২২১৫৯
If the sum of five consecutive positive integers is A, then the sum of the next five consecutive integers in terms of A is:
উত্তর
A + 25
সমাধান
The sum of five consecutive positive integers is A,
next 5 consecutive will gain additional 5*5 = 25,
so the sum of the next five consecutive integers in terms of A is = A + 25
ans: A + 25
২২১৬০
If d= c-b/a-b, then b =?
উত্তর
adc-1/d-1
সমাধান
D = c-b/a-bor, ad-bd = c-bor, b-bd = c-ador, b(1-d) = c-ador, b= (c-ad)/(1-d)