২৩১৬১
২ মিটার বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র একটি বৃত্তের ভিতরে সম্পূর্ণরূপে অন্তর্লিখিত আছে। বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত মিটার?
উত্তর
২π
সমাধান
বর্গের বাহু = ২
বর্গের কর্ণ = √2 × বাহু = √2 × 2 = 2√2
অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাস = 2√2
ব্যাসার্ধ = √2
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × (√2)2 = 2π
২৩১৬২
What fraction of an hour elapses between 11: 40 p.m. and 12: 20 a.m.?
উত্তর
2/3
সমাধান
11:40pm to 12:20am = 20min + 20 min = 40 min
Part of an hour elapse = 40min /60 min = 2/3
২৩১৬৩
কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে, একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন হবে?
উত্তর
৩ঃ৪ঃ৫
সমাধান
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুসমূহের কয়েকটি জনপ্রিয় অনুপাত হল,
৩,৪,৫; ১২,৫,১৩
৬,৮,১০
এই অনুপাত সমূহের কারণ হল, পীথাগোরাসের উপপাদ্য।
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ এর বর্গ হবে ভূমির বর্গ এবং লম্বের বর্গের সমষ্টি।
২৩১৬৪
১০টাকায় ১১টি জিনিস কিনে ১১ টাকায় ১০টি জিনিস বিক্রি করলে শতকরা লাভ এর পরিমান কত?
উত্তর
21%
সমাধান
প্রতিটির ক্রয়মূল্য = ১০/১১ টাকা
প্রতিটির বিক্রয়মূল্য = ১১/১০ টাকা
লাভ = {(১১/১০ - ১০/১১) / (১০/১১)} x ১০০% = ২১%
২৩১৬৫
A car wash center washes 10 cars in half an hour. At this rate how many cars can it wash in 4 hours?
উত্তর
80
সমাধান
Half an hour means 30 Minutes10 cars are washed in 30 Min 4 hours means (4×60) Minutes it washes = (10×4×60)÷30 = 80
২৩১৬৬
একটি তালগাছ এর পাদবিন্দু হতে ১০ মিটার দূরবর্তী স্থানে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ ৬০ ডিগ্রী হলে, গাছটির উচ্চতা কত?
উত্তর
১৭.৩২ মি.
সমাধান
Height = 10*tan60° = 17.32m
২৩১৬৭
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?
উত্তর
1225
সমাধান
যোগফল নির্ণয়েরর সূত্রটি হচ্ছে::((১ম পদ + শেষ পদ) Xপদ সংখ্যা)/২)।
= ১ + ৪৯ ×৪৯ /২
= ১২২৫
২৩১৬৮
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কম ও প্রস্থ ৩ মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল ৯ বর্গমিটার কম হয়। আবার দৈর্ঘ্য ৩মিটার ও প্রস্থ ২ মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল ৬৭বর্গমিটার বেশি হয়।আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ কত?
উত্তর
৯মিটার
সমাধান
(x - 5)(y + 3) = xy - 9
3x - 5y = 6
x + 3 y + 2 = xy + 67
2x + 3y = 61
6x + 9y = 183
6x - 10y = 12
19y = 171
y = 9
২৩১৬৯
সুষম ষড়ভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
উত্তর
৬০ ডিগ্রী
সমাধান
বহিঃস্থ কোণের পরিমাপ = সমস্ত বহিঃস্থ কোণ/বাহুর সংখ্যা = ৩৬০/৬ = ৬০ডিগ্রি
২৩১৭০
১৬জন লোক একটি কাজ ২৭দিনে করতে পারে। ৪জন লোক চলে গেলে ঐ কাজটি শেষ করতে শতকরা কতদিন বেশি লাগবে?
উত্তর
33.3%
সমাধান
১৬ জন করতে পারে ২৭ দিনে
১ জন করতে পারে ২৭×১৬ দিনে
১২ জন করতে পারে ২৭×১৬/১২ দিনে = ৩৬ দিনে
দিন বেশি লাগবে = ৩৬ - ২৭ = ৯ দিন
এখন,
প্রথমের, ২৭ দিনে বেশি লাগে ৯ দিন
১ দিনে বেশি লাগবে ৯/২৭ দিন
১০০ দিনে বেশি লাগবে ৯×১০০/২৭ দিন = ৩৩.৩৪%।