২৩৩০১
Mr. X lost a wallet containing Tk. 120. Incidentally, he had only notes of Tk. 2 and Tk. 5 denominations in the wallet. If the total number of notes was 30 , how many Tk. 5 denomination notes did he have?
উত্তর
20
সমাধান
Let,
no. of tk.2 notes x
and no. of tk.5 notes y
x + y = 30.............(i)
so, x = 30 - y
2x + 5y = 120.............(ii)
Now,
2(30 - y) + 5y = 120
বা, 60 - 2y + 5y = 120
বা, 3y = 60
so, y = 20
২৩৩০২
Find the least number exactly divisible by 12, 15, 20 and 27.
উত্তর
540
সমাধান
Hints: 12, 15, 20, 27 এর ল, সা, গু করলে হয় = 540
২৩৩০৩
How much fence will be needed to enclose a rectangular field that is 600 cm wide and 3000 cm long?
উত্তর
72
সমাধান
perimeter = 2(600 + 3000) = 7200 cm = 72 m
২৩৩০৪
In a 100m race, A beats B by 10m and C by 13m. In a race of 180m, B will beat C by
উত্তর
6m
সমাধান
Hints: A:B = 100:90 ; A:C = 100:87
B/C = B/A × A/C = 90/100 × 100/87 = 30/29
যখন B 30 m যায়, C যায় (29/30 × 180) বা 174m
B beats C by = 180 - 174 = 6
২৩৩০৫
একটি গাড়ি ঘন্টায় ৭৫কি.মি. বেগে চলে। একজন লোক ৪ মিনিটেম১ কি.মি. দৌড়ালে লোকটির গতিবেগ গাড়ির গতিবেগের শতকরা কত হবে?
উত্তর
20%
সমাধান
এখানে, ৪ মিনিট = ৪/৬০ ঘণ্টা = ১/১৫ ঘণ্টা
লোকটির গতিবেগ = ১ / (১/১৫) = ১৫ কি.মি./ঘণ্টা
এখন, লোকটির গতিবেগ / গাড়ির গতিবেগ = ১৫ / ৭৫
সুতরাং, লোকটির গতিবেগ = ১/৫×১০০%×গাড়ির গতিবেগ = গাড়ির গতিবেগের ২০%
২৩৩০৬
The price of tea being increased by 20%, a man reduces his consumption by 20%. By how much percent will his expenses for tea be decreased?
উত্তর
4%
সমাধান
Himts: ধরি, Original consumption 100 unit এবং original দাম 100 টাকা।
Original খরচ = 100 × 100 = 10000
নতুন খরচ = 120 × 80 = 9600
খরচ এর decrease = (10000 - 9600) × 1/100% = 4%
২৩৩০৭
ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬, ৮ ও ১০ মিটার হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রত্তম বাহুর মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব কত মিটার?
উত্তর
7
সমাধান
এখানে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুদ্বয় যথাক্রমে ১০ ও ৬ মিটার। তৃতীয় বাহুটি ৮ মিটার। আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর অর্ধেক। তাই উক্ত বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব হবে ৮/২ = ৪ মিটার।
২৩৩০৮
Volume of a water tank is 192 cft. Its length ,breadth, and height are in proportions 4: 3:2. --- what is the area of its base in square feet?
উত্তর
48
সমাধান
Let,
length 4x
breadth 3x
height 2x
প্রশ্নমতে,
4x.3x.2x = 192
বা, 24 x^3 = 192
বা, x^3 = 8
so, x = 2
Base area of tank = (4.2).(3.2) = 48 square feet
২৩৩০৯
A motorist travels to a place 150 km away at an average speed of 50 km and returns at 30 km per hour. His average speed for the whole jurney in km per hour is:
উত্তর
37.5
সমাধান
Hints: বেগ = দূরুত্ব /সময়
average speed = 150 + 150 / (150/50 + 150/30) = 37.5km/h
২৩৩১০
The price per unit of a product increases by 25%. The actual Taka increase in the unit price is Tk.1.25. What was the unit price in Taka before the price increase?
উত্তর
5
সমাধান
If tk. 25 increase then product price is Tk.100
If tk 1.25 increase then product price is
(100 * 1.25)/25 = Tk.5