২৩৩৯১
দুটি পাইপ দ্বারা একটি ট্যাংক ৮ মিনিটে পূর্ণ হয়। পাইপ দুটি খুলে দেবার ৪ মিনিট পর প্রথম পাইপটি বন্ধ করে দেয়ায় ট্যাংক পূর্ণ হতে আরও ৬ মিনিট সময় লাগল। প্রত্যেক পাইপ দিয়ে আলাদাভাবে ট্যাংক পূর্ণ করতে কত মিনিট লাগবে?
উত্তর
২৪ ও ১২
সমাধান
১ম শর্তে
৮/ক + ৮/খ = ১.............( i)
২য় শর্তে
৪/ক + ৪/খ + ৬/খ = ১
৪/ক + ১০/খ = ১...........(ii)
(ii)×২ - (i) করে পাই
২০/খ - ৮/খ = ১
১২/খ = ১
খ = ১২
খ এর মান (i) নং সমীকরণ এ বসায় পাই
৮/ক + ৮/১২ = ১
৮/ক = ১ - ২/৩
৮/ক = ১/৩
ক = ২৪
তাহলে ক = ২৪ খ = ১২ (উত্তর)
২৩৩৯২
পাড়সহ একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৭০ মিটার এবং প্রস্থ ৬০ মিটার। যদি পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার হয়, তবে পুকর পাড়ের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
৯৭৬ বর্গমিটার
২৩৩৯৪
It takes Eric 20 minutes to inspect a car. John only needs 18 minutes to inspect a car. If they both start inspecting care at 8:00 am, what is the first time they will finish inspecting a car at the same time?
উত্তর
11 am
সমাধান
Least common multiple of 20 & 18 is 180. So, they will finish inspecting a car at the same time after 180 min = 180/60 hr = 3 hr.
Now, 8 am + 3hr = 11 am
২৩৩৯৫
একজন বিক্রেতা ১১০ টাকা কেজি দরের কিছু চায়ের সাথে ১০০টাকা কেজি দরের দ্বিগুন পরিমাণ চা মিশিয়ে ১২০ টাকা কেজি দরে বিক্রি করে মোট ২০০০টাকা লাভ করে। বিক্রেতা দ্বিতীয় প্রকারের কত কেজি চা ক্রয় করেছিলো?
উত্তর
80
সমাধান
ধরি, ১ম প্রকারের চা ক্রয় করেছিলেন ক কেজি এবং মূল্য (১১০Xক) = ১১০ক টাকা।
২য় প্রকারের চা ক্রয় করেছিলেন ২ক কেজি এবং মূল্য (১০০X২ক) = ২০০ক টাকা।
(ক + ২ক) = ৩ক কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য (১১০ক + ২০০ক) = ৩১০ক টাকা।
আবার ৩ক কেজি চায়ের বিক্রয়মূল্য (১২০X৩ক) = ৩৬০ক টাকা।
প্রশ্নমতে,
৩৬০ক - ৩১০ক = ২০০০
= > ৫০ক = ২০০০
= > ক = ২০০০/৫০
= > ক = ৪০
২য় প্রকারের চা ক্রয় করেছিলেন (২X৪০) = ৮০ কেজি।
২৩৩৯৬
Which of the following inequalities is the solution to the inequality 7x-5>2x+18?
উত্তর
x>23/5
সমাধান
7X - 5>2x + 18
= 7x - 2x>18 + 5
= 5x>23
x>23/5
২৩৩৯৭
Abu sold his cricket bat for tk 160 and his ball for tk 96. He made a profit of 20% on his ball and took a 10% loss on his cricket bat. He ended up with a-
উত্তর
Gain of Tk. 3.20
সমাধান
96 টাকা বিক্রয়মূল্য, ২০% লাভে বল বিক্রি করে।
120 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
96 " " " " 100*90/120 = 75
একইভাবে ব্যাটের ক্ষেত্রে,
90 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
160 " " " " 100*160/177.7
= 177.77 tk
লাভ = 160 + 96 - 75 - 177.77
= 3.23 টাকা
২৩৩৯৮
Jony is 20 years older than Rony. In 10 years, Rony's age will be half that of Jony's. What is Rony's age?
উত্তর
10 years
সমাধান
Let,
Rony age = R, Jony age = J
এখানে বর্তমানে,
R = J - 20
বা, J = R + 20
10 বছর পর,
R + 10 = (J + 10)/2
বা, 2R + 20 = J + 10
বা, 2R + 20 = R + 20 + 10
so, R = 10
২৩৩৯৯
A total of Tk 1200 is deposited in two savings accounts for one year, part at 5% and the remainder at 7% interest rate. If Tk 72 was earned in interest, how much was deposited at 5%?
উত্তর
Tk 600
সমাধান
ধরি, 5% এ x টাকা, 7% এ (1200 - x) টাকা invest করা হয়েছিল
তাহলে,
(1200 - x)*7/100 + x*5/100 = 72
বা, (1200 - x)*7 + 5x = 7200
বা, 8400 - 7x + 5x = 7200
বা, - 2x = - 1200
so, x = 600
২৩৪০০
In Dhaka City 90% of the population own a car, 15% own a motorcycle, and everybody owns one or the other of both. What is the percentage of motorcycle owners who own cars?
উত্তর
33%
সমাধান
90 + 15 = 105
105 - 100 = 5
= (5*100/15)%
= 33%