২৩৪৩১
ঢাকা স্টক এক্সচেঞ্জে বাটা সু-কোম্পানির শেয়ারের দাম গতকাল ৩০% বেড়েছিল এবং আজ গতকালের তুলনায় ২০% দর পতন ঘটেছে। বাটা শেয়ারের দাম কি হারে বেড়েছে?
উত্তর
4%
সমাধান
ধরি, শেয়ারের প্রাথমিক দাম ক টাকা।
৩০% বৃদ্ধিতে শেয়ারের দাম = ১.৩ক টাকা
পুনরায় ২০% দরপতনে শেয়ারের দাম = ১.৩ক - ১.৩ক এর ২০% = ১.৩ক - ০.২×১.৩ক = ১.৩ক - ০.২৬ক = ১.০৪ক।
সুতরাং, শেয়ারের শতকরা দাম বৃদ্ধি = (১.০৪ক - ক) / ক × ১০০% = ৪%
২৩৪৩২
একটি কোম্পানির পরিচালক পর্যদে পুরুষের সংখ্যা মহিলাদের চেয়ে ৪ জন বেশি। পরিচালক পর্যদের সদস্যসংখ্যা ১০ হলে পুরুষ সদস্য কত?
উত্তর
7
সমাধান
ধরি, মহিলার সংখ্যা ক এবং পুরুষের সংখ্যা (ক + ৪)।
তাহলে, ক + ক + ৪ = ১০
বা, ২ক = ১০ - ৪ = ৬
বা, ক = ৬/২ = ৩
সুতরাং, পুরুষের সংখ্যা = ৩ + ৪ = ৭ জন
২৩৪৩৩
পাইকারি দামের ওপর ২০% যোগ করে খুচরা বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করা হয়েছে। যে দ্রব্যটির পাইকারি মূল্য ছিল ২০০ টাকা এর খুচরা মূল্যের ওপর ১০% হারে বাট্টা দিলে, ক্রেতাকে নীট কত টাকা দাম দিতে হবে?
উত্তর
216
সমাধান
এখানে, বাট্টা হচ্ছে মূল্য ছাড়।
খুচরা বিক্রয়মূল্য = ২০০ + ২০০ এর ২০% = ২০০ + ২০০×২০/১০০ = ২০০ + ৪০ = ২৪০ টাকা।
সুতরাং, ক্রেতাকে দিতে হবে = ২৪০ - ২৪০ এর ১০% = ২৪০ - ২৪ = ২১৬ টাকা
২৩৪৩৪
ক ও খ এর আয়ের অনুপাত ৩ঃ২ এবং তাদের ব্যয়ের অনুপাত ৫ঃ৩। যদি প্রত্যেকে ১০০০ টাকা করে সঞ্চয় করে তাহলে ক-এর মোট আয় কত?
উত্তর
6000
সমাধান
ধরি, তাদের আয় যথাক্রমে ৩ক ও ২ক টাকা এবং ব্যয় যথাক্রমে ৫খ ও ৩খ টাকা।
এখন, ৩ক - ৫খ = ১০০০
বা, ৩ক = ৫খ + ১০০০
বা, ক = (৫খ + ১০০০)/৩
আবার, ২ক - ৩খ = ১০০০
বা, ২(৫খ + ১০০০)/৩ - ৩খ = ১০০০
বা, ১০খ/৩ + ২০০০/৩ - ৩খ = ১০০০
বা, ১০খ/৩ - ৩খ = ১০০০ - ২০০০/৩
বা, (১০খ - ৯খ)/৩ = (৩০০০ - ২০০০)/৩
বা, খ/৩ = ১০০০/৩
বা, খ = ১০০০
সুতরাং, ক এর আয় = ৩ক = ৫খ + ১০০০ = ৫×১০০০ + ১০০০ = ৫০০০ + ১০০০ = ৬০০০ টাকা
২৩৪৩৫
একটি দ্রব্য তার অভিহিত মূল্যের ৭৫% দামে ক্রয় করে ১২০% দামে বিক্রয় করতে পারলে মুনাফার হার কত?
উত্তর
60%
সমাধান
ধরি, অভিহিত মূল্য ক টাকা।
ক্রয় মূল্য = ক এর ৭৫% = ০.৭৫ক টাকা
বিক্রয়মূল্য = ক এর ১২০% = ১.২ক
মুনাফার হার = (১.২ক - ০.৭৫ক)/ (০.৭৫ক) × ১০০% = (০.৪৫/.৭৫×১০০% = ৬০%
২৩৪৩৬
৩/৫ এবং ৯/৮ -এর পার্থক্য কত?
উত্তর
0.525
সমাধান
৩/৫ = ০.৬
৯/৮ = ১.১২৫
পার্থক্য = ১.১২৫ - ০.৬৫ = ০.৫২৫
২৩৪৩৭
একটি ছাত্র মূল নম্বরকে প্রথমে ২০% কমায় এবং পরে গঠিত নম্বর ২০% বাড়ায়। যদি নির্ণীত নম্বরের মধ্যে পার্থক্য ৮ হয় তাহলে মূল নম্বরটি কত?
উত্তর
200
সমাধান
ধরি, মূল নম্বরটি ক।
১ম নির্ণীত নম্বর = ক - ক এর ২০% = ক - ০.২ক = ০.৮ক
২য় নির্ণীত নম্বর = ০.৮ক + ০.৮ক এর ২০% = ০.৮ক + ০.৮ক×২০/১০০ = ০.৮ক + ০.১৬ক = ০.৯৬ক
মূল নম্বর ও শেষ নির্ণীত নম্বরের পার্থক্য, ক - ০.৯৬ক = ৮
বা, ০.০৪ক = ৮
বা, ক = ৮/০.০৪ = ২০০
২৩৪৩৮
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৫ এবং একটি বাহু ১২ হলে তৃতীয় বাহুটি কত?
উত্তর
9
সমাধান
ধরি, অপর বাহুটি ক।
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, অতিভুজ২ = লম্ব২ + ভূমি২
তাহলে, ১৫২ = ১২২ + ক২
বা, ক২ = ১৫২ - ১২২ = ২২৫ - ১৪৪ = ৮১
বা, ক = √৮১ = ৯
২৩৪৩৯
একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থের বিনিয়োগের ওপর ৪% বার্ষিক হারে ৩ বছরের সুদ হচ্ছে ২৪০ টাকা। বিনিয়োগের পরিমাণ কত?
উত্তর
2000
সমাধান
আমরা জানি, সুদ = আসল × সময় × সুদের হার
সুতরাং, আসল = সুদ / (সময় × সুদের হার) = ২৪০ / (৩ × ৪/১০০) = ২০০০ টাকা
২৩৪৪০
তুমি তোমার এক বন্ধুকে এখন ৫০০ টাকা ধার দিলে সে ২ বছর পর তোমাকে ৬০০ টাকা ফেরত দিতে রাজি আছে? তোমার বন্ধুর প্রস্তাবিত সুদের হার হবে:
উত্তর
10%
সমাধান
এখানে, সুদ = ৬০০ - ৫০০ = ১০০ টাকা
সুদের হার = সুদ / (আসল × সময়) = ১০০ / (৫০০ × ২) × ১০০% = ১০%