২৩৪৪২
২ জন শিক্ষক ও ৪ জন ছাত্রের সমন্বয়ে একটি স্কুল ক্রীড়া কমিটি গঠন করতে হবে। ৫ জন শিক্ষক ও ১০ জন ছাত্রের মধ্য থেকে এরূপ কয়টি কমিটি গঠন করা সম্ভব?
উত্তর
2100
সমাধান
৫ জন শিক্ষক থেকে দুইজন শিক্ষক বাছাইয়ের উপায় = ৫C২ = (৫×৪)/(১×২) = ১০
১০ জন ছাত্র থেকে ৪ জন ছাত্র বাছাইয়ের উপায় = ১০C৪ = (১০×৯×৮×৭)/(১×২×৩×৪) = ২১০
সুতরাং, কমিটি গঠনের মোট উপায় = ১০ × ২১০ = ২১০০
২৩৪৪৩
বয়সে কন্যার চেয়ে মাতা ৩ গুণ বড়। ৬ বছর আগে মাতার বয়স কন্যার বয়সের ৫ গুণ ছিল। কন্যার বর্তমান বয়স কত?
উত্তর
১২ বছর
সমাধান
ধরি, কন্যার বয়স ক ও মাতার বয়স ৩ক।
৬ বছর আগে,
৩ক - ৬ = ৫(ক - ৬)
বা, ৩ক - ৬ = ৫ক - ৩০
বা, ৫ক - ৩ক = ৩০ - ৬ = ২৪
বা, ২ক = ২৪
বা, ক = ২৪/২ = ১২ বছর
২৩৪৪৪
একটি বাক্সে ২৫০টি মেশিন পার্টসের ৪% এবং অন্য একটি বাক্সের ৫০টি পার্টসের ১০% ত্রুটিপূর্ণ ছিল। দুটো বাক্সের মেশিন পার্টস একত্র করলে ত্রুটিপূর্ণ পার্টসের শতকরা হার কত?
উত্তর
5%
সমাধান
মোট পার্টস = ২৫০ + ৫০ = ৩০০ টি
১ম বাক্সে ত্রুটিপূর্ণ পার্টস = ২৫০ এর ৩% = ২৫০ × ৪/১০০ = ১০ টি
২য় বাক্সে ত্রুটিপূর্ণ পার্টস = ৫০ এর ১০% = ৫০ × ১০/১০০ = ৫ টি
মোট ত্রুটিপূর্ণ পার্টস = ১০ + ৫ = ১৫ টি
ত্রুটিপূর্ণ পার্টসের শতকরা হার = ১৫/৩০০×১০০% = ৫%
২৩৪৪৫
In class of 50 students, 18 take music, 26 take art, and 2 take both music and art. How many students in the class are not enrolled in either music or art?
উত্তর
8
সমাধান
Number of students taking atleast one of the classes = 18 + 26 - 2 = 42
Number of students taking neither of the classes = 50 - 42 = 8
২৩৪৪৬
If one angle of a parallelogram is 60 degrees, find the number of degree of remaining angles.
উত্তর
60, 120, 120
সমাধান
Opposite angles of a parallelogram are equal. So, the angle opposite to 60° is also 60°.
Now, sum of the 4 angles is 360°. So, sum of the other two opposite angles is {360 - (60 + 60)} = 360 - 120 = 240°
So, each of the other angles is = 240/2 = 120°.
So, the other three angles are 60°, 120°, 120°.
২৩৪৪৭
If (X+Y)=9 and X/Y = 2, then X is equal to:
উত্তর
6
সমাধান
X/Y = 2
or, Y = X/2
Now, X + Y = 9
or, X + X/2 = 9
or, 3X/2 = 9
So, X = 9×2/3 = 6
২৩৪৪৮
In a shipment of 250 machine parts, 4% were defective. In another shipment of 50 parts, 10% were defective. For two shipments combined what percent of the machine parts were defective?
উত্তর
5%
সমাধান
For 250 machine parts, defective = 4%For, 50 machine parts, defective = 10%Doing Summation, For 300 machine parts, defective = 14% now, For 300 machine parts, defective are 14 For 1 machine parts, defective are 14/300 For 100 machine parts, defective are 14×100300 = 4.667% (Ans)
২৩৪৪৯
If the legs of a right triangle is 3 and 4, then the length of hypotenuse is approximately:
উত্তর
5
সমাধান
Here, hypotenuse = √(32 + 42) = √(9 + 16) = √25 = 5 [using pythagorean theorem]