গণিত

এখানে সঠিক উত্তর হলো Tk 200। হিসাবটি খুব সহজেই শতকরা ধরে করে ফেলা যায়:

• মনে করি, দ্রব্যটির আসল ক্রয়মূল্য $100\%$।
• ২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য দাঁড়ায়: $(100 + 25)\% = 125\%$।
• প্রশ্নানুসারে, এই $125\%$ বিক্রয়মূল্যের মান হলো $250$ টাকা।
• অতএব, দ্রব্যটির আসল ক্রয়মূল্য ($100\%$) = $\frac{250 \times 100}{125} = 200$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: None of these। কারণ হিসাব করে দেখা যায় দ্রব্যটির প্রকৃত ক্রয়মূল্য অপশনগুলোর কোনোটির সাথেই মিলছে না।

সহজ শর্টকাট নিয়মটি দেখে নেওয়া যাক:

• ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য হলো ক্রয়মূল্যের $100\% - 25\% = 75\%$।
• প্রশ্নমতে, এই $75\%$ এর মান হলো $250$ টাকা।
• সুতরাং, দ্রব্যটির আসল ক্রয়মূল্য ($100\%$) = $\frac{250 \times 100}{75} = \frac{1000}{3} \approx 333.33$ টাকা।

যেহেতু সঠিক নির্ণীত মূল্য ৩৩৩.৩৩ টাকা, যা অপশনগুলোর মধ্যে নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে "None of these"।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৭০০ টাকা। হিসাবটা শর্টকাটে খুব সহজেই করে ফেলা যায়!

২০% ক্ষতিতে বিক্রি করার অর্থ হলো, ক্রয়মূল্য $100\%$ হলে বিক্রয়মূল্য হবে $(100 - 20)\% = 80\%$।

প্রশ্নমতে, এই $80\%$ এর মানই হলো $৫৬০$ টাকা।

• $80\% = 560$ টাকা
• $1\% = \frac{560}{80}$ টাকা
• ক্রয়মূল্য $100\% = \frac{560 \times 100}{80} = 700$ টাকা

সুতরাং, ঘড়িটির সঠিক ক্রয়মূল্য ছিল ৭০০ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫০০ টাকা। শর্টকাট নিয়মে খুব সহজেই হিসাবটি করে ফেলা যায়:

• ধরি, জিনিসটির মূল ক্রয়মূল্য $100\%$। তাহলে $8\%$ লাভে বিক্রয়মূল্য দাঁড়ায় $(100 + 8)\% = 108\%$।
• প্রশ্নানুসারে, বিক্রয়মূল্যের এই $108\%$ এর মান হলো $540$ টাকা।
• সুতরাং, জিনিসটির আসল ক্রয়মূল্য ($100\%$):

$$\frac{540 \times 100}{108} = 500$$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২০ টাকা। সহজ একটি শর্টকাট নিয়মে হিসাবটি করে ফেলা যায়:

২০% লাভে বিক্রয়মূল্য হলো ক্রয়মূল্যের $(100 + 20)\% = 120\%$।

• প্রশ্নমতে, $120\%$ এর মান $= 24$ টাকা।
• অতএব, $1\%$ এর মান $= \frac{24}{120}$ টাকা।
• সুতরাং, $100\%$ বা আসল ক্রয়মূল্য $= \frac{24 \times 100}{120} = 20$ টাকা।

অর্থাৎ জিনিসটির আসল ক্রয়মূল্য ২০ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৮০ টাকা। লাভ-ক্ষতির এই অংকটি খুব সহজ নিয়মে করে ফেলা যায়:

• ১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য হয় $100\% + 15\% = 115\%$।
• প্রশ্নমতে, এই $115\%$ এর মানই হলো $92$ টাকা।
• সুতরাং, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ($100\%$) হবে: $\frac{92 \times 100}{115} = 80$ টাকা।

অর্থাৎ, দ্রব্যটির আসল ক্রয়মূল্য ছিলো ৮০ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 10000।

বিষয়টা একদম সহজ! ১২% লাভ মানে হলো মোট ক্রয়মূল্যের $12\%$ অংশই হলো লাভের টাকা।

• প্রশ্নমতে, ক্রয়মূল্যের $12\% = 1200$ টাকা
• তাহলে, $1\% = \frac{1200}{12} = 100$ টাকা
• অতএব, মোট ক্রয়মূল্য $100\% = 100 \times 100 = 10000$ টাকা

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩০০ টাকা। একটি সহজ শর্টকাট টেকনিক ব্যবহার করেই অঙ্কটি সমাধান করা যায়:

• ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য $100\%$।
• $10\%$ ক্ষতি থেকে $5\%$ লাভে পৌঁছাতে মোট শতকরা পার্থক্য হয়: $(10 + 5)\% = 15\%$।
• প্রশ্নানুসারে, এই $15\%$ পার্থক্যের টাকার পরিমাণ হলো $45$ টাকা।

সুতরাং, $15\% = 45$ টাকা হলে, ঘড়িটির সম্পূর্ণ ক্রয়মূল্য ($100\%$):

$$\frac{45 \times 100}{15} = 300$$

অর্থাৎ, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২০০.০০ টাকা। খুব সহজ একটি কৌশলে এটি বের করা যায়:

• দ্রব্যটির ২০% ক্ষতি কাটিয়ে ১০% লাভ করতে হলে শতকরা পার্থক্য দাঁড়ায়: $20\% + 10\% = 30\%$।
• প্রশ্নে দেওয়া আছে, এই $30\%$ পার্থক্যের মান হলো $60$ টাকা।
• তাহলে, দ্রব্যটির সম্পূর্ণ ক্রয়মূল্য ($100\%$) হবে: $$\frac{60 \times 100}{30} = 200$$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪৫০ টাকা। অংকটি একটি সহজ ট্রিকসের মাধ্যমে সমাধান করা যায়:

• ১০% ক্ষতি পুষিয়ে ২০% লাভ করতে মোট শতকরা ব্যবধান হয় $(10 + 20)\% = 30\%$
• প্রশ্নানুসারে, এই $30\%$ ব্যবধানের টাকাই হলো $135$ টাকা।
• সুতরাং, দ্রব্যটির সম্পূর্ণ ক্রয়মূল্য ($100\%$) = $\frac{135 \times 100}{30} = 450$ টাকা।