গণিত

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫টি। খুব সহজেই হিসেবটি করে ফেলা যায়:

• ২৪ টাকায় বিক্রি করে ২০% লাভ করতে হলে কমলাগুলোর মোট ক্রয়মূল্য হতে হবে: $\frac{24 \times 100}{120} = 20$ টাকা।
• যেহেতু ১টি কমলার ক্রয়মূল্য ৪ টাকা।
• তাই ২০ টাকার কমলা কিনতে পাওয়া যাবে: $\frac{20}{4} = 5$টি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৮০ কেজি। হিসাবটা খুব সহজ:

• ধরি, দোকানদার ১ম প্রকার চা কিনেছিলেন $x$ কেজি।
• প্রশ্নমতে, ২য় প্রকার চা কিনেছিলেন দ্বিগুণ, অর্থাৎ $2x$ কেজি। তাহলে মোট চা = $3x$ কেজি।
• মোট ক্রয়মূল্য = $(110 \times x) + (100 \times 2x) = 310x$ টাকা।
• ১২০ টাকা দরে মোট বিক্রয়মূল্য = $120 \times 3x = 360x$ টাকা।
• লাভ = $360x - 310x = 50x$ টাকা।

প্রশ্নানুসারে, $50x = 2000 \implies x = 40$ কেজি।

অতএব, ২য় প্রকারের চায়ের পরিমাণ = $2 \times 40 =$ ৮০ কেজি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 4%। হিসাবটা একদমই সহজ!

ক্ষতি বের করার জন্য আমাদের আগে ক্রয়মূল্য জানতে হবে। যেহেতু ৯৬০ টাকায় বিক্রি করায় ৪০ টাকা ক্ষতি হয়েছে, তাই:

• ক্রয়মূল্য = $960 + 40 = 1000$ টাকা
• ক্ষতি = $40$ টাকা

এখন শতকরা ক্ষতির হার হিসাব করি:

শতকরা ক্ষতি = $\frac{40}{1000} \times 100\% = 4\%$

সুতরাং, দ্রব্যটিতে ক্ষতির হার 4%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 5%। লাভ বা ক্ষতি সব সময় ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করতে হয়, তাই প্রথমেই আমাদের ক্রয়মূল্য বের করে নিতে হবে।

• ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি = $380 + 20 = 400$ টাকা
• শতকরা ক্ষতির হার = $\frac{20}{400} \times 100\% = 5\%$

সহজ কথায়, $400$ টাকায় ২০ টাকা ক্ষতি হওয়া মানে ক্ষতির হার 5%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 4%। হিসাবটা একদম সহজ:

• মোট লাভ = $52000 - 50000 = 2000$ টাকা।
• শতকরা লাভের হার = $\frac{2000}{50000} \times 100\% = 4\%$।

অর্থাৎ, ৫০০০০ টাকায় ২০০০ টাকা লাভ হওয়ায় শতকরা লাভের হার দাঁড়ায় 4%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 25%। হিসাবটি খুব সহজ একটি শর্টকাট দিয়ে করে ফেলা যায়:

• ধরি, জিনিসটির বিক্রয়মূল্য $5$ টাকা।
• তাহলে ক্রয়মূল্য হবে বিক্রয়মূল্যের $\frac{4}{5}$ অংশ, অর্থাৎ $4$ টাকা।
• এখানে লাভ হয়: $(5 - 4) = 1$ টাকা।
• যেহেতু লাভ সব সময় ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়, তাই শতকরা লাভের হার = $\frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 25%। অংকটি একটি সহজ নিয়মে সমাধান করা যাক:

• ধরি, প্রতিটি আপেলের ক্রয়মূল্য $1$ টাকা। তাহলে ১০টি আপেলের ক্রয়মূল্য $10$ টাকা।
• প্রশ্নমতে, ৮টি আপেলের বিক্রয়মূল্য = ১০টি আপেলের ক্রয়মূল্য = $10$ টাকা।
• কিন্তু ৮টি আপেলের আসল ক্রয়মূল্য ছিল $8$ টাকা।
• সুতরাং, ৮টি আপেলে মোট লাভ হয় $= (10 - 8) = 2$ টাকা।

অতএব, লাভের হার $= \frac{2}{8} \times 100\% = 25\%$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: 7%। অংকটি একদম সহজ নিয়মে সমাধান করা যায়:

• মোট ছাড়: $300000 - 279000 = 21000$ টাকা।
• ছাড়ের হার: $\frac{21000}{300000} \times 100\% = 7\%$

অর্থাৎ, গাড়িটি কেনার সময় মোট $7\%$ ছাড় পাওয়া গিয়েছিল।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২০। লাভ-ক্ষতির এই অঙ্কটি খুব সহজে এভাবে সমাধান করা যায়:

• ৬ মাসে মোট লাভ হয়: $880 - 800 = 80$ টাকা।
• যেহেতু ১ বছর = ১২ মাস (৬ মাসের দ্বিগুণ), তাই ১ বছরে মোট লাভ হবে: $80 \times 2 = 160$ টাকা।
• সুতরাং, ৮০০ টাকায় বাৎসরিক শতকরা লাভের হার: $\frac{160}{800} \times 100\% = 20\%$।

অর্থাৎ, তার বাৎসরিক শতকরা ২০% লাভ হয়েছিল।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ক্রয়মূল্যের ২৫%। খুব সহজে শর্টকাট নিয়মে হিসাবটা দেখে নেই:

• ধরি, বিক্রয়মূল্য $100$ টাকা।
• বিক্রয়মূল্যের $20\%$ মুনাফা হলে, মুনাফা = $20$ টাকা।
• তাহলে ক্রয়মূল্য = $(100 - 20) = 80$ টাকা।
• অতএব, ক্রয়মূল্যের উপর মুনাফার হার = $\frac{20}{80} \times 100\% = 25\%$।

সুতরাং, বিক্রয়মূল্যের উপর $20\%$ মুনাফা আসলে ক্রয়মূল্যের ২৫%-এর সমান।