গণিত

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪%। বিষয়টিকে খুব সহজভাবে চিন্তা করা যাক—লাভ-ক্ষতির হিসাব সবসময় ক্রয়মূল্যের ওপরই করতে হয়।

• পেন্সিলটির ক্রয়মূল্য $1.25$ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য $1.30$ টাকা।
• সুতরাং মোট লাভ = $1.30 - 1.25 = 0.05$ টাকা।
• শতকরা লাভ = $\frac{0.05}{1.25} \times 100\% = 4\%$।

অর্থাৎ, ১.২৫ টাকায় ০.০৫ টাকা লাভ হলে শতকরা লাভের পরিমাণ দাঁড়ায় ৪%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৬%। হিসাবটা খুব সহজ, চলুন সংক্ষেপে দেখে নিই:

• লাভ বের করার নিয়ম: বিক্রয়মূল্য থেকে ক্রয়মূল্য বাদ দিতে হবে। অর্থাৎ, লাভ = $39.75 - 37.5 = 2.25$ টাকা।
• শতকরা লাভ: ক্রয়মূল্যের ওপর লাভ হিসাব করতে হয়। সুতরাং, শতকরা লাভ = $\frac{2.25}{37.5} \times 100 = 6\%$।

অর্থাৎ, ৩৭.৫ টাকা খরচে ২.২৫ টাকা লাভ হওয়ায় শতকরা লাভের পরিমাণ দাঁড়ায় ৬%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২৫%। টাকার পরিমাণ সমান থাকলে (১০০ টাকা) খুব সহজেই শর্টকাট নিয়মে অংকটি সমাধান করা যায়:

• ২০টি আম বিক্রি করায় লাভ হয় $= 25 - 20 = 5$টি আম।
• শতকরা লাভের হার $= \frac{5}{20} \times 100\% = 25\%$।

অর্থাৎ, ২৫টি আম কিনে ২০টি করে বিক্রি করলে মোট ২৫% লাভ হবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫০%। অংকটি একদম সহজেই হিসেব করা যায়:

• কমলাগুলোর ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা
• বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
• মোট লাভ = $30 - 20 =$ ১০ টাকা

যেহেতু ২০ টাকায় ১০ টাকা লাভ হয় (অর্থাৎ ক্রয়মূল্যের ঠিক অর্ধেক), তাই শতকরা লাভ হলো:

$$\frac{10}{20} \times 100\% = 50\%$$

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: 20%। হিসাবটা হিসাব করা একদম সহজ:

• ১২ টি আমড়ার ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা।
• প্রতিটি ২ টাকা হিসেবে ১২ টি আমড়ার বিক্রয়মূল্য = $12 \times 2 =$ ২৪ টাকা।
• তাহলে মোট লাভ হয় = $24 - 20 =$ ৪ টাকা।
• অতএব, শতকরা লাভের হার = $\frac{4}{20} \times 100\% =$ $20\%$।

হিসাবটা খুব সহজ, চলুন ৬টি লেবুর মোট বিক্রয়মূল্য বের করে নিই:

• ৬টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
• প্রতিটি ২ টাকা দরে ৬টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = $6 \times 2 = 12$ টাকা
• তাহলে মোট লাভ = $12 - 10 = 2$ টাকা

এখন, ১০ টাকায় লাভ হয় ২ টাকা। সুতরাং শতকরা লাভের হার = $\frac{2}{10} \times 100\% = 20\%$। তাই সঠিক উত্তর হলো Option B: 20%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ক্ষতি ৪%। চলুন একটি সহজ নিয়মে হিসাবটি বুঝে নিই:

• ধরি, ব্যক্তিটি দুই ধরনের আমড়াই $60$ টি করে (৪, ৬ ও ৫ এর লসাগু) মোট $120$ টি আমড়া কিনেছিলেন।
• প্রথম ধরনের $60$ টির ক্রয়মূল্য $\frac{60}{4} = 15$ টাকা এবং দ্বিতীয় ধরনের $60$ টির ক্রয়মূল্য $\frac{60}{6} = 10$ টাকা। অর্থাৎ মোট $120$ টি আমড়ার ক্রয়মূল্য $(15 + 10) = 25$ টাকা।
• টাকায় ৫টি দরে $120$ টি আমড়ার বিক্রয়মূল্য $\frac{120}{5} = 24$ টাকা।
• এখানে ক্ষতি হয় $(25 - 24) = 1$ টাকা।
• সুতরাং, ক্ষতির হার $= \left(\frac{1}{25} \times 100\right)\% = 4\%$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 56.25%। একটি সহজ শর্টকাট ট্রিক ব্যবহার করে অংকটি খুব দ্রুত সমাধান করা যায়:

• ক্রয়মূল্য = $4 \times 4 = 16$ টাকা
• বিক্রয়মূল্য = $5 \times 5 = 25$ টাকা
• মোট লাভ = $25 - 16 = 9$ টাকা
• শতকরা লাভ = $\frac{9}{16} \times 100\% = 56.25\%$

অর্থাৎ, ৪ টাকায় ৫টি কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রি করলে মোট 56.25% লাভ হবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 50%। টেকনিক্যালি চিন্তা করলে হিসাবটি খুব সহজ!

যেহেতু কেনা ও বেচা উভয় ক্ষেত্রে টাকার পরিমাণ একই (১ টাকা), তাই দ্রব্যের সংখ্যা দিয়েই সহজে লাভ বের করা যায়:

• ক্রয় করা আমের সংখ্যা = $3$ টি
• বিক্রি করা আমের সংখ্যা = $2$ টি
• লাভ = $3 - 2 = 1$ টি আম

এখন, ২ টি বিক্রি করে লাভ হয় ১ টি আম। সুতরাং, শতকরা লাভ = $\frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{100}{3}$। সহজে বিষয়টি বুঝে নেওয়া যাক:

• ধরে নিই, ৬টি কমলার ক্রয়মূল্য $6$ টাকা।
• যেহেতু ৮টি কমলার ক্রয়মূল্য ৬টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান, তাই ৬টি কমলার বিক্রয়মূল্য হবে $8$ টাকা।
• তাহলে ৬টি কমলায় মোট লাভ হয় $= (8 - 6) = 2$ টাকা।

সুতরাং, শতকরা লাভের পরিমাণ $= \frac{2}{6} \times 100 = \mathbf{\frac{100}{3}}$%।