৬৩২১
f(x) = x³ − 2x + 10 হলে f(0) = কত?
উত্তর
10
সমাধান
f(x) = x³ − 2x + 10
∴ f(0) = 0³ − 2×0 + 10
= 10
৬৩২২
০, ১, ২ এবং ৩ দ্বারা গঠিত চার অংকের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত?
উত্তর
২১৮৭
সমাধান
০, ১, ২, ৩ দ্বারা গঠিত বৃহত্তম সংখ্যা = ৩২১০
০, ১, ২, ৩ দ্বারা গঠিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০২৩
(−)
= ২১৮৭
৬৩২৪
√2 সংখ্যাটি কোন জাতির সংখ্যা?
উত্তর
অমূলদ সংখ্যা
সমাধান
পূর্ণবর্গ নয় এমন যেকোনো সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা হবে।
∴ √2 একটি অমূলদ সংখ্যা।
৬৩২৬
২০০২ কোন সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. নয়?
উত্তর
৭, ২২, ২৬, ৯১
সমাধান
দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল = বিজোড় সংখ্যা
তাই চারটি বিজোড় সংখ্যার ল.সা.গু. জোড় সংখ্যা হতে পারে না।
৬৩২৭
যদি x³ + hx + 10 = 0-এর একটি সমাধান 2 হয়, তবে h-এর মান কত?
উত্তর
−9
সমাধান
x = 2 হলে,
2³ + 2h + 10 = 0
বা, 2h = −18
∴ h = −9
৬৩২৮
একটি ক্রিকেট দলের যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দ্বিগুণ ক্যাচ আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। এই দলের মোট কতজন ক্যাচ আউট হলো?
উত্তর
2
সমাধান
বোল্ড আউট = মোট উইকেট/2 = 10/2 = 5 জন
ধরি, স্ট্যাম্প আউট x জন
∴ ক্যাচ আউট = 2x জন
৬৩৩০
x + 1/x = 4 হলে x³ + 1/x³ = কত?
উত্তর
52
সমাধান
= (x + 1/x)³ − 3x·1/x (x + 1/x)
= 64 − 12 = 52