৪২তম বিসিএস (বিশেষ) পরীক্ষা [স্বাস্থ্য ক্যাডার) প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান ২০২১

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২৪। সহজে সমাধানটি দেখে নেওয়া যাক:

• হাসান শাহীনের ১ ঘণ্টা আগে রওনা দেওয়ায় ১ম ঘণ্টায় সে একা যায় $3 \times 1 = 3$ মাইল।
• এখন তাদের মধ্যকার বাকি দূরত্ব $45 - 3 = 42$ মাইল।
• যেহেতু তারা বিপরীত দিক থেকে একে অপরের দিকে আসছে, তাই তাদের যৌথ গতিবেগ হবে $(3 + 4) = 7$ মাইল/ঘণ্টা।
• তাহলে শাহীন রওনা হওয়ার পর তাদের দেখা হতে সময় লাগবে $\frac{42}{7} = 6$ ঘণ্টা।
• সুতরাং, দেখা হওয়ার আগে শাহীন হাঁটবে মোট $4 \times 6 = 24$ মাইল।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 35। এই ধরণের অংক খুব সহজে সমাধান করার নিয়ম নিচে দেওয়া হলো:

• কমপক্ষে যেকোনো একটি বিষয়ে বা মোট ফেলের হার = (বিজ্ঞানে ফেল + অঙ্কে ফেল) − উভয় বিষয়ে ফেল = $52\% + 40\% - 27\% = 65\%$
• যেহেতু মোট পরীক্ষার্থী $100\%$, তাই উভয় বিষয়ে পাসের হার = $100\% - 65\% = 35\%$

অর্থাৎ, পরীক্ষাটিতে শতকরা 35 জন ছাত্র পাস করে।

১৬.৫ এর ১.৩% নির্ণয় করার সহজ নিয়মটি নিচে দেওয়া হলো:

• ১.৩% মানে হলো \(\frac{1.3}{100}\)
• অতএব, হিসাবটি দাঁড়ায়: \(16.5 \times \frac{1.3}{100}\)
• প্রথমে সংখ্যা দুটি গুণ করি: \(16.5 \times 1.3 = 21.45\)
• এবার ১০০ দিয়ে ভাগ করলে দশমিক বিন্দু ২ ঘর বামে সরে যাবে: \(\frac{21.45}{100} = 0.2145\)

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ০.২১৪৫।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১০ টাকা। অনুপাতের সহজ নিয়মে এটি মুহূর্তেই সমাধান করা সম্ভব:

• ধরি, খ-এর কাছে আছে $1$ অংশ টাকা।
• যেহেতু ক-এর টাকা খ-এর দ্বিগুণ, তাই ক-এর আছে $2$ অংশ টাকা।
• দুইজনের মোট টাকা হলো $(1 + 2) = 3$ অংশ।
• প্রশ্নমতে, এই $3$ অংশের মান হলো $30$ টাকা।

অতএব, খ-এর টাকার পরিমাণ ($1$ অংশ) হবে $\frac{30}{3} = 10$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩ দিন।

যেহেতু মোট আয়ের পরিমাণ (৭২০ টাকা) একই থাকছে, তাই শ্রমিকের সংখ্যার সাথে দিনের সম্পর্কটি হলো ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ শ্রমিক বাড়লে একই টাকা আয় করতে কম দিন সময় লাগবে।

শর্টকাট নিয়মে হিসাবটি খুব সহজে করা যায়:

• সূত্র: $M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$
• মান বসিয়ে পাই: $9 \times 4 = 12 \times D_2$
• বা, $D_2 = \frac{9 \times 4}{12} = 3$ দিন।

সুতরাং, ১২ জন শ্রমিক ঐ পরিমাণ টাকা আয় করতে ৩ দিন সময় নেবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো কোনোটিই নয়। হিসেবটা খুব সহজ, নিচে দেখে নেওয়া যাক:

• ৩০ জন ছাত্রের ৩২ দিনের মোট খাবার = $30 \times 32 = 960$ জনের ১ দিনের খাবার।
• যেহেতু খাবারটি ২০ দিনে শেষ হয়েছে, তাই এখন মোট ছাত্র সংখ্যা = $\frac{960}{20} = 48$ জন।
• সুতরাং, নতুন ছাত্র এসেছে = $48 - 30 = 18$ জন।

যেহেতু সঠিক উত্তরটি হলো ১৮ জন, কিন্তু অপশনে ১৮ সংখ্যাটি নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২০ দিন। হিসাবটা একদম সহজ:

• ৫ দিন চলে যাওয়ার পর ৪০ জন ছাত্রের খাবার বাকি থাকে $30 - 5 = 25$ দিনের।
• নতুন ১০ জন ছাত্র আসায় মোট ছাত্র সংখ্যা হয় $40 + 10 = 50$ জন।
• সুতরাং, ঐ অবশিষ্ট খাদ্যে ৫০ জন ছাত্রের চলবে $\frac{40 \times 25}{50} = 20$ দিন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪৬ টাকা। সহজ একটি ট্রিক ব্যবহার করে বিষয়টি খুব দ্রুত সমাধান করা যায়:

• কলমের দাম $15$ টাকা বাড়ানো এবং বইয়ের দাম $14$ টাকা কমানো হলে নতুন মোট দাম হবে: $95 + 15 - 14 = 96$ টাকা।
• নতুন অবস্থায় কলমের দাম বইয়ের দামের $2$ গুণ, অর্থাৎ অনুপাতটি $2 : 1$ (মোট $2 + 1 = 3$ ভাগ)।
• সুতরাং, বইটির নতুন দাম হবে: $\frac{96}{3} = 32$ টাকা।
• যেহেতু বইটির দাম $14$ টাকা কমানো হয়েছিল, তাই বইটির প্রকৃত মূল্য: $32 + 14 = 46$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 46 টাকা। খুব সহজেই একটি ছোট সমীকরণ বানিয়ে এটি সমাধান করা যায়:

• ধরি, বইটির মূল্য $x$ টাকা। তাহলে কলমের মূল্য হবে $(95 - x)$ টাকা।
• প্রশ্নমতে, কলমের দাম ১৫ টাকা বাড়লে এবং বইয়ের দাম ১৪ টাকা কমলে, নতুন অবস্থায় কলমের দাম বইয়ের দামের দ্বিগুণ হবে।
• সুতরাং সমীকরণটি দাঁড়ায়: $(95 - x) + 15 = 2(x - 14)$
• বা, $110 - x = 2x - 28$
• বা, $3x = 138$
• বা, $x = 46$

অতএব, বইটির মূল্য 46 টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪৩ টাকা। হিসাবটি একদম সহজ:

• ১২ দিনের মোট আয় = $504$ টাকা।
• প্রথম ৪ দিনের মোট আয় = $4 \times 40 = 160$ টাকা।
• বাকি ($12 - 4$) বা $8$ দিনের মোট আয় = $504 - 160 = 344$ টাকা।
• সুতরাং, বাকি ৮ দিনের গড় আয় = $\frac{344}{8} = 43$ টাকা।