৪২তম বিসিএস (বিশেষ) পরীক্ষা [স্বাস্থ্য ক্যাডার) প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান ২০২১

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩৭,৫০০। শর্টকাট পদ্ধতিতে অংকটি খুব সহজে সমাধান করা যাক:

• বিজয়ী প্রার্থী পেয়েছেন ৬০% ভোট, ফলে পরাজিত প্রার্থী পেয়েছেন \( (১০০\% - ৬০\%) = ৪০\% \) ভোট।
• দুই প্রার্থীর প্রাপ্ত ভোটের ব্যবধান = \( (৬০\% - ৪০\%) = ২০\% \)।
• প্রশ্নমতে, এই ২০% পার্থক্যের মানই হলো ৭,৫০০ টি ভোট।
• অতএব, মোট উপস্থিত ভোটার (১০০%) = \( rac{৭৫০0 imes ১০০}{২০} = ৩৭,৫০০ \) জন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: 75%। হিসাবটা খুবই সহজ:

• মোট ছাত্র $120$ জনের মধ্যে ফেল করেছে $30$ জন, অর্থাৎ পাশ করেছে $120 - 30 = 90$ জন।
• সুতরাং, পাশের হার = $\frac{90}{120} \times 100\% = 75\%$।

স্মার্ট ট্রিক: $120$ জনের মধ্যে $30$ জন মানে ঠিক চারভাগের একভাগ বা $25\%$ ছাত্র ফেল করেছে। তাই বাকি $100\% - 25\% = 75\%$ ছাত্র পাশ করেছে!

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১২,০০০ টাকা। শর্টকাট নিয়মে সহজ হিসাবটি নিচে দেওয়া হলো:

• আয়ের \(5\%\) = ৬০০ টাকা
• আয়ের \(1\%\) = \(\frac{600}{5} = 120\) টাকা
• অতএব, মোট আয় \(100\%\) = \(120 \times 100 = 12,000\) টাকা

চালের মূল্য শতকরা বৃদ্ধির পরিমাণ বের করা একদম সহজ। এখানে সঠিক উত্তর হলো 25%।

• মূল্য বৃদ্ধি: \( ১২৫০ - ১০০০ = ২৫০ \) টাকা।
• শতকরা বৃদ্ধির হার: \( \frac{২৫০}{১০০০} \times ১০০\% = ২৫\% \)।

অর্থাৎ, ১০০০ টাকায় ২৫০ টাকা দাম বাড়ায় শতকরা বৃদ্ধির হার ২৫%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১০৫ টাকা। কমিশন নির্ণয় করার হিসাবটি অত্যন্ত সহজ!

কমিশনের হার ৩.৫ টাকা মানে হলো প্রতি ১০০ টাকায় ৩.৫ টাকা কমিশন পাওয়া যায়।

• ১০০ টাকায় কমিশন = ৩.৫ টাকা
• ৩০০০ টাকায় মোট কমিশন = \( ৩০০০ \times \frac{৩.৫}{১০০} = ৩০ \times ৩.৫ = ১০৫ \) টাকা।

অতএব, ৩০০০ টাকার পণ্য বিক্রি করে মোট ১০৫ টাকা কমিশন পাওয়া যাবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৫০০। শর্টকাট নিয়মে হিসাবটি খুব সহজেই করা যায়:

• লোকসংখ্যা ১০% বাড়ায় বর্তমান জনসংখ্যা পূর্বের লোকসংখ্যার $110\%$ হয়।
• প্রশ্নমতে, $110\% = 1650$
• তাহলে, পূর্বের মোট লোকসংখ্যা ($100\%$) হবে:

$$\frac{1650 \times 100}{110} = 1500$$

অর্থাৎ, গ্রামে পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল ১৫০০ জন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: ৭৩ জন। খুব সহজ একটি শর্টকাট নিয়মে অংকটি সমাধান করা যায়:

• কমপক্ষে একটি বিষয়ে ফেলের হার: $(20 + 18 - 11)\% = 27\%$
• উভয় বিষয়ে পাশের হার: $(100 - 27)\% = 73\%$

অর্থাৎ, শতকরা ৭৩ জন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 10%। একটি সহজ শর্টকাট সূত্র ব্যবহার করে অংকটি এক লাইনেই সমাধান করা যায়:

• কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাস করেছে = (গণিতে পাস + বাংলায় পাস) − উভয় বিষয়ে পাস = $(80 + 70 - 60)\% = 90\%$
• সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = $(100 - 90)\% = 10\%$

সহজ কথায়, মোট পরীক্ষার্থীর মধ্যে $90\%$ অন্তত একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে, তাই বাকি $10\%$ শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: 45%। অংকটি শর্টকাট নিয়মে খুব সহজেই সমাধান করা যায়।

প্রথমে যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে মোট কতজন ফেল করেছে তা বের করে নিই:

• মোট ফেলের হার = বাংলায় ফেল + অঙ্কে ফেল − উভয় বিষয়ে ফেল
• মোট ফেল = $40\% + 25\% - 10\% = 55\%$
• সুতরাং, উভয় বিষয়ে কৃতকার্য (পাস) করেছে = $100\% - 55\% = 45\%$

খুব সহজ! অর্থাৎ ক্লাসের 45% ছাত্র উভয় বিষয়ে পাস করেছে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২৩ জন। শর্টকাট নিয়মে যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে মোট ফেলের হার বের করে তা ১০০% থেকে বিয়োগ করলেই সহজে উত্তর পাওয়া যায়:

• মোট ফেলের হার = $(52 + 42 - 17)\% = 77\%$
• অতএব, উভয় বিষয়ে পাসের হার = $(100 - 77)\% = 23\%$

শতকরা হিসেবে ১০০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ২৩% অর্থাৎ ২৩ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে।