৪২তম বিসিএস (বিশেষ) পরীক্ষা [স্বাস্থ্য ক্যাডার) প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান ২০২১

এখানে সঠিক উত্তর হলো 100000। অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়:

• ধরি, মোট উপস্থিত ভোটার $100\%$।
• বিজয়ী প্রার্থী পেয়েছেন $55\%$ ভোট, তাই পরাজিত প্রার্থী পেয়েছেন $(100 - 55)\% = 45\%$ ভোট।
• দুই প্রার্থীর ভোটের পার্থক্যের হার $= 55\% - 45\% = 10\%$।
• প্রশ্নমতে, এই $10\%$ পার্থক্যের মানই হলো $10000$ ভোট।
• সুতরাং, মোট উপস্থিত ভোটার ($100\%$) $= \frac{10000 \times 100}{10} = 100000$ জন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১২,০০,০০০ টাকা। হিসাবটা বেশ সহজ, দেখে নিন:

• সম্পদের মোট পরিমাণ হলো $100\%$।
• স্ত্রী ও ছেলেকে দেওয়া হলো মোট: $(12 + 20)\% = 32\%$।
• তাহলে মেয়ের জন্য বাকি থাকে: $(100 - 32)\% = 68\%$।
• প্রশ্নমতে, এই $68\%$ অবশিষ্ট অংশ সমান $8,16,000$ টাকা।
• সুতরাং, মোট সম্পদ ($100\%$) = $\frac{816000 \times 100}{68} = 12,00,000$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 3735। হিসাবটা খুব সহজ, দেখে নেওয়া যাক:

• গাড়ি ও ঘোড়ার আগের মোট দাম ছিল: $1500 + 2000 = 3500$ টাকা।
• গাড়ির দাম $5\%$ বৃদ্ধিতে বাড়ে: $1500 \times \frac{5}{100} = 75$ টাকা।
• ঘোড়ার দাম $8\%$ বৃদ্ধিতে বাড়ে: $2000 \times \frac{8}{100} = 160$ টাকা।
• মোট দাম বৃদ্ধি পেল: $75 + 160 = 235$ টাকা।

অতএব, গাড়ি ও ঘোড়ার নতুন মোট মূল্য হবে: $3500 + 235 = 3735$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো শার্টের মূল্য ১৭৫ টাকা ও প্যান্টের মূল্য ৩৫০ টাকা। অংকটি খুব সহজে এভাবে সমাধান করা যায়:

• ধরি, শার্টের মূল্য $S$ টাকা এবং প্যান্টের মূল্য $P$ টাকা। প্রথম শর্তমতে, $S + P = 525$।
• দাম বৃদ্ধির পরিমাণ $= (568.75 - 525) = 43.75$ টাকা।
• শার্টে $5\%$ এবং প্যান্টে $10\%$ দাম বাড়ায়:
  $0.05S + 0.10P = 43.75$
  উভয়পক্ষকে $100$ দিয়ে গুণ করলে পাই, $5S + 10P = 4375$
  বা, $S + 2P = 875$ (উভয়পক্ষকে $5$ দিয়ে ভাগ করে)
• এখন, দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথম সমীকরণ বিয়োগ করি:
  $(S + 2P) - (S + P) = 875 - 525$
  অতএব, প্যান্টের মূল্য $P = 350$ টাকা।
• সুতরাং, শার্টের মূল্য $S = 525 - 350 = 175$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C (P-১৭৫, S-৩৫০)। শর্টকাট নিয়মে খুব সহজেই সমাধানটি করা যায়:

• মোট মূল্য অপরিবর্তিত থাকে, তার মানে শার্টের ১০% মূল্য বৃদ্ধি এবং প্যান্টের ৫% মূল্য হ্রাস পরিমাণে সমান।
• ধরি, শার্টের মূল্য $S$ এবং প্যান্টের মূল্য $P$। তাহলে, $10\% \times S = 5\% \times P \implies \frac{S}{P} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$।
• অর্থাৎ, শার্ট ও প্যান্টের মূল্যের অনুপাত $1 : 2$।
• শার্টের পূর্বমূল্য $= 525 \times \frac{1}{1+2} = 175$ টাকা।
• প্যান্টের পূর্বমূল্য $= 525 \times \frac{2}{1+2} = 350$ টাকা।