৪২তম বিসিএস (বিশেষ) পরীক্ষা [স্বাস্থ্য ক্যাডার) প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান ২০২১

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩০। হিসাবটি একদম সহজ:

• ১ ডজন = ১২টি এবং ১ হালি = ৪টি। অর্থাৎ ১ ডজনে থাকে মোট ৩ হালি।
• ৩ হালি কমলার ক্রয়মূল্য $75$ টাকা হলে, ১ হালির ক্রয়মূল্য = $\frac{75}{3} = 25$ টাকা।
• ২০% লাভে ১ হালিতে লাভ হবে = $25 \times \frac{20}{100} = 5$ টাকা।
• অতএব, প্রতি হালি বিক্রয় করতে হবে = $25 + 5 = 30$ টাকায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো লাভ ১০%। খুব সহজে শর্টকাট নিয়মে অংকটি সমাধান করা যায়:

• ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৯০% হলে, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = $\frac{540}{90} \times 100 = 600$ টাকা।
• এখন, ঘড়িটি ৬৬০ টাকায় বিক্রি করলে লাভ হয় = $660 - 600 = 60$ টাকা।
• অতএব, শতকরা লাভের হার = $\frac{60}{600} \times 100\% = 10\%$।

অর্থাৎ, ৬৬০ টাকায় ঘড়িটি বিক্রি করলে মোট ১০% লাভ হবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৮টি। একটি সহজ শর্টকাট দিয়ে অংকটি খুব দ্রুত সমাধান করা যায়:

• ৪% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = $100 - 4 = 96\%$
• ৪৪% লাভে বিক্রয়মূল্য = $100 + 44 = 144\%$

টাকার পরিমাণ (১ টাকা) নির্দিষ্ট থাকায়, বিক্রয়মূল্যের অনুপাতের ঠিক বিপরীতে লেবুর সংখ্যা পরিবর্তিত হবে। তাই প্রয়োজনীয় লেবুর সংখ্যা হলো:

$$12 \times \frac{96}{144} = 12 \times \frac{2}{3} = 8$$

অর্থাৎ, ৪৪% লাভ করতে হলে ১ টাকায় ৮টি লেবু বিক্রি করতে হবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩০টি। একটি সহজ শর্টকাট বুদ্ধিতে অংকটি নিমিষেই করে ফেলা যায়:

• ধরে নিই, ৫০০টি কলমের সবগুলোই ৪ টাকা দামের ম্যাটাডোর কলম। তাহলে মোট দাম হতো: $500 \times 4 = 2000$ টাকা।
• কিন্তু প্রশ্নে বলা আছে মোট বিক্রি হয়েছে ২৩০০ টাকা। অর্থাৎ অতিরিক্ত টাকা হলো: $2300 - 2000 = 300$ টাকা।
• প্রতিটি ইকনো কলমের দাম ম্যাটাডোর কলমের চেয়ে $5 - 4 = 1$ টাকা বেশি।
• এই অতিরিক্ত ১ টাকা করে বেশি হওয়ার কারণেই মোট ৩০০ টাকা বাড়তি এসেছে। তাই ইকনো কলমের সংখ্যা হলো: $\frac{300}{1} = 300$ টি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫০% লাভ। সমপরিমাণ টাকায় কেনাবেচা হলে একটি সহজ শর্টকাট দিয়ে মুহূর্তেই অংকটি সমাধান করা যায়:

• এখানে $8$ টি বিক্রি করলে লাভ থাকে: $12 - 8 = 4$ টি পণ্য।
• শতকরা লাভের হার = $\frac{4}{8} \times 100\% = 50\%$।

সহজ কথায়, $8$ টি বিক্রি করেই $4$ টি পণ্যের লাভ পাওয়া যাচ্ছে, তাই লাভের পরিমাণ সরাসরি ৫০%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 180। হিসাবটা বেশ সহজ, চলুন ধাপে ধাপে দেখে নিই:

• কার্পেটের ক্ষেত্রফল = $9 \times 12 = 108$ বর্গফুট।
• প্রশ্নানুসারে, ঘরের $60\%$ ক্ষেত্রফল = $108$ বর্গফুট।
• অতএব, ঘরের মোট ক্ষেত্রফল ($100\%$) = $\frac{108 \times 100}{60} = 180$ বর্গফুট।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৭২ টাকা। সহজ নিয়মটি দেখে নেওয়া যাক:

• ধরি, 'খ' পায় $100\%$ টাকা।
• তাহলে 'ক' পায় 'খ'-এর চেয়ে $120\%$ বেশি, অর্থাৎ $(100 + 120)\% = 220\%$ টাকা।
• দুইজনের মোট টাকা = $100\% + 220\% = 320\%$।
• প্রশ্নমতে, $320\% = 550$ টাকা।
• সুতরাং, 'খ' পায় ($100\%$) = $\frac{550 \times 100}{320} = 171.875 \approx \mathbf{172}$ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪০০.০০ টাকা। বিষয়টি খুব সহজে যেভাবে হিসাব করা যায়:

• ধরি, ঘড়ির মূল্য $x$ টাকা। তাহলে চেনের মূল্য $(500 - x)$ টাকা।
• মোট দাম বেড়েছে: $545 - 500 = 45$ টাকা।
• ঘড়ির $10\%$ ও চেনের $5\%$ বৃদ্ধির যোগফলই হলো এই $45$ টাকা।

প্রশ্নমতে,

$$\frac{10}{100}x + \frac{5}{100}(500 - x) = 45$$

• বা, $10x + 2500 - 5x = 4500$
• বা, $5x = 2000$
• অতএব, $x = 400$

সুতরাং, ঘড়ির আসল মূল্য ছিল ৪০০.০০ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 10000। হিসাবটি খুব সহজ ও শর্টকাট নিয়মে করা যায়:

• শহরটিতে জন্মায় $7\%$ এবং মারা যায় $3\%$, অর্থাৎ বাস্তবে প্রতি বছর লোকসংখ্যা নিট বৃদ্ধি পায় $(7 - 3)\% = 4\%$।
• প্রশ্নমতে, এই $4\%$ বৃদ্ধির পরিমাণই হলো $400$ জন।
• তাহলে শহরের মোট লোকসংখ্যা ($100\%$) ছিল: $\frac{400 \times 100}{4} = 10000$ জন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 80। অংকটি শর্টকাটে খুব সহজে এভাবে সমাধান করা যায়:

• যেকোনো সংখ্যার $20\%$ এর $80\%$ মানে হলো মোট $(20\% \times 80\%) = 16\%$।
• প্রশ্নানুসারে, সংখ্যাটির $16\% = 12.8$
• সুতরাং, সম্পূর্ণ সংখ্যাটি ($100\%$) = $\frac{12.8 \times 100}{16} = 80$

অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি 80।