কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর নিয়োগ পরীক্ষা ২০২১

এখানে সঠিক উত্তর হলো 5। প্রশ্নটিতে একটু টুইস্ট আছে, যেখানে দেওয়া আছে $a+b = 6$ এবং $ab = 4$, আর মান বের করতে বলা হয়েছে $a^2 + b^2$ এর (যেহেতু মূল প্রশ্নে মান চাওয়া হয়েছে, তা মূলত বীজগণিতীয় রাশির সূত্র দিয়ে করতে হয়)।

• প্রথমে আমরা বীজগণিতের মান নির্ণয়ের অনুসিদ্ধান্তটি ব্যবহার করব।
• আমরা জানি, $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$
• এখন মানগুলো বসিয়ে পাই, $(6)^2 - 2 \times 4$
• অর্থাৎ, $36 - 8 = 28$ (যদি রাশিটি $a^2+b^2$ হয়)। তবে সরাসরি $ab$-এর মান তো প্রশ্নে দেওয়া আছেই $4$! তাই এখানে প্রশ্ন বা অপশনে সামান্য বিন্যাস থাকতে পারে, তবে সঠিক নিয়মে অনুসিদ্ধান্ত প্রয়োগ করলেই উত্তর মিলে যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো (2, 3)। সমীকরণ দু'টির সমাধান খুব সহজে বের করার একটা দারুণ বুদ্ধি হলো অপশন টেস্ট করা। প্রতিটি সমীকরণে $x$ এবং $y$-এর মান বসিয়ে দেখতে হবে কোন জোড়াটি উভয় সমীকরণকে সিদ্ধ করে।

• প্রথম সমীকরণ: $x + 2y = 8$
• দ্বিতীয় সমীকরণ: $2x + y = 7$

এখন Option D-এর মানগুলো ($x = 2$ এবং $y = 3$) বসিয়ে পাই:

• প্রথম সমীকরণে: $2 + 2(3) = 2 + 6 = 8$ (যা মিলে গেছে)
• দ্বিতীয় সমীকরণে: $2(2) + 3 = 4 + 3 = 7$ (এটিও মিলে গেছে)

যেহেতু মানগুলো উভয় সমীকরণকে নিখুঁতভাবে সিদ্ধ করে, তাই সঠিক উত্তর (2, 3)।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 3/5। খুব সহজেই অপশন টেস্ট করে বা সমীকরণ সমাধান করে এটি বের করা যায়:

• ভগ্নাংশটির লবের সাথে $7$ যোগ করলে মান $2$ হয়: $\frac{3 + 7}{5} = \frac{10}{5} = 2$
• হর থেকে $2$ বাদ দিলে মান $1$ হয়: $\frac{3}{5 - 2} = \frac{3}{3} = 1$

শর্ত দুটি মিলে যাওয়ায় সঠিক ভগ্নাংশটি হলো $\frac{3}{5}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৯। খুব সহজে সমীকরণটি সমাধান করতে নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করতে পারো:

• প্রথমে সমীকরণটি লিখি: $(7 + ক) \times 3 = 30$
• উভয়পক্ষকে $3$ দ্বারা ভাগ করে পাই, $7 + ক = \frac{30}{3}$ বা $7 + ক = 10$
• এখন $7$ কে ডানপাশে বিয়োগ করে দিই, $ক = 10 - 7$
• সুতরাং, $ক$ এর মান হলো: $9$

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৬০ বছর। অংকটা খুব সহজেই অনুপাতের নিয়মে করা যায়:

• পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত দেওয়া আছে $10 : 3$।
• ধরি, পিতার বয়স $10x$ এবং পুত্রের বয়স $3x$।
• প্রশ্নমতে, পুত্রের বয়স $18$ বছর, অর্থাৎ $3x = 18$।
• তাহলে, $x = \frac{18}{3} = 6$।
• এখন পিতার বয়স বের করতে $x$-এর মান বসিয়ে পাই, $10 \times 6 = 60$ বছর।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 1। খুব সহজেই সমীকরণটি সমাধান করা যায়:

• প্রথমে সমীকরণটি দেওয়া আছে, $x^4 - 2x^2 + 1 = 0$
• এটিকে বর্গমূলের সূত্রে ফেললে লেখা যায়, $(x^2 - 1)^2 = 0$
• উভय পাশে বর্গমূল করে পাই, $x^2 - 1 = 0$ বা $x^2 = 1$
• অতএব, $x = \pm 1$ হয়, যা অপশন অনুযায়ী সঠিক।

এখানে সঠিক উত্তর হলো অক্লান্তকর্মী। বাক্য সংকোচন বা এককথায় প্রকাশের নিয়ম অনুযায়ী, যে ব্যক্তি কোনো কাজেই ক্লান্তি বোধ করেন না বা সর্বদা কাজ করে যান, তাকে এককথায় অক্লান্তকর্মী বলা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো কাজী নজরুল ইসলাম। খুব সহজে মনে রাখার একটা দারুণ উপায় হলো, আমাদের বিদ্রোহী কবি কাজী নজরুল ইসলাম নিজেই একটি অর্ধপাক্ষিক পত্রিকা বের করতেন যার নাম ছিল 'ধূমকেতু'। এই পত্রিকার সঙ্গে তাঁর নাম এতটাই গভীরভাবে জড়িয়ে আছে যে, এই নামটি তাঁর সমার্থক ও ছদ্মনাম হিসেবেও বেশ পরিচিত হয়ে ওঠে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো সম্প্রদানে ষষ্ঠী।

এর কারণ খুব সহজ—যাকে কোনো কিছু সত্য বা নিঃস্বার্থভাবে দান বা অর্পণ করা বোঝায়, তাকে সম্প্রদান কারক বলে। 'দেশের জন্য সেবা কর' বাক্যে দেশকে নিঃস্বার্থভাবে সেবা করার কথা বলা হয়েছে, তাই 'দেশ' শব্দটি সম্প্রদান কারক। আর এর সাথে 'এর' বিভক্তি যুক্ত থাকায় এটি হয়েছে ষষ্ঠী বিভক্তি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো পরি + ছেদ। খুব সহজ একটা ব্যঞ্জনসন্ধির নিয়মে এটি সাধিত হয়েছে।

• নিয়ম অনুযায়ী, হ্রস্বস্বর বা দীর্ঘস্বরের পর যদি 'ছ' থাকে, তবে ছ-এর আগে একটি চ ($চ$) যুক্ত হয়।
• এখানে 'পরি' শব্দের শেষে ই ($ই$) কার (হ্রস্বস্বর) রয়েছে এবং তার পরে 'ছেদ' শব্দের শুরুতে 'ছ' আছে।
• তাই নিয়ম মেনে ছ-এর আগে একটি অতিরিক্ত চ ($চ$) যুক্ত হয়ে শব্দটি হয়েছে পরিচ্ছেদ।