পশ্চিমাঞ্চল গ্যাস কোম্পানি লিমিটেড পরীক্ষা ২০২১

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: সাধু ও চলিত।

খুব সহজ কথায়, বাংলা লেখায় বা কথায় যখন সাধু ও চলিত রীতির শব্দ একসঙ্গে মিলিয়ে ফেলা হয়, তখন তাকেই গুরুচণ্ডালী দোষ বলে। যেমন—'শিলপাটার' জায়গায় 'শব্দ' বা মিশ্রণ জাতীয় কিছু ব্যবহার করা। ব্যাকরণের নিয়মে এটি একটি মারাত্মক ভুল, কারণ এই দুই রীতির মিশ্রণে ভাষার নিজস্ব সৌন্দর্য নষ্ট হয়ে যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো বিসর্গসন্ধি।

কারণটা খুব সহজ:

• বাংলা ভাষায় নিজস্ব নিয়মে গঠিত স্বরসন্ধি ও ব্যঞ্জনসন্ধি দুটোই রয়েছে।
• কিন্তু বিসর্গসন্ধি পুরোটাই সংস্কৃত ভাষা থেকে বাংলা ব্যাকরণে এসেছে। খাঁটি বাংলা শব্দে কোনো বিসর্গসন্ধি হয় না।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: নিঃ + ঠুর।

সন্ধির নিয়ম অনুযায়ী, বিসর্গের পর যদি 'ট' বা 'ঠ' থাকে, তবে বিসর্গটি মূর্ধন্য 'ষ' (ষ) এ রূপান্তরিত হয়। এই সহজ নিয়মে নিঃ + ঠুর মিলে তৈরি হয় নিষ্ঠুর শব্দ।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ঢাকের বায়া।

খুব সহজ একটা ব্যাপার! 'ঢাকের বায়া' বাগধারাটির অর্থ হলো যার কোনো মূল্য বা গুরুত্ব নেই (অপ্রয়োজনীয় বা অর্থহীন)। কারণ, ঢাক বাজানোর সময় মূল শব্দটা আসে মূল ঢাক থেকে, আর বায়া হলো একপাশে থাকা অপেক্ষებით কম গুরুত্বপূর্ণ অংশ। তাই অকেজো বা মূল্যহীন কোনো কিছু বোঝাতে এই সুন্দর বাগধারাটি ব্যবহার করা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 0। খুব সহজে সমীকরণটি সমাধান করে $a$-এর মান বের করে নিলেই উত্তর চলে আসবে:

• প্রথমে সমীকরণটি লিখি: $5(2a - 3) = 29$
• ব্র্যাকেট তুলে গুণ করে পাই: $10a - 15 = 29$
• পক্ষান্তর করে: $10a = 29 + 15$ বা $10a = 44$
• সুতরাং, $a = \frac{44}{10} = 4.4$

এখন $a$-এর এই মানটি $(3a - 8)$ রাশিতে বসিয়ে পাই:

আরো সহজ শর্টকাটে করতে চাইলে সরাসরি $10a = 44$ থেকে $10a - 44 = 0$ লিখে একটু মান সাজিয়ে নিলেও উত্তর 0 পাওয়া যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 0.333। খুব সহজে এবং শর্টকাটে এটি বের করা যায়:

• ক্লাসে ছেলে ও মেয়ের অনুপাত দেওয়া আছে $6 : 3$।
• তাহলে মোট সদস্য সংখ্যা হলো: $6 + 3 = 9$ জন।
• এর মধ্যে মেয়ের সংখ্যা হলো $3$ জন।
• এখন মেয়ের হার বা শতকরা বের করতে মোট সদস্য দিয়ে মেয়ের সংখ্যাকে ভাগ করতে হবে: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3} = 0.333$ (বা প্রায় $33.3\%$)।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 1.8। খুব সহজেই সমীকরণ দুটি সমাধান করে এটি বের করা যায়:

• প্রথমে সমীকরণ দুটি লিখে যোগ করি:
• $7x + 3y = 17$ এবং $3x + 7y = 19$
• যোগ করলে পাই: $10x + 10y = 36$
• উভয় পক্ষকে ১০ দিয়ে ভাগ করে $x$ ও $y$-এর যোগফল বের করি: $x + y = 3.6$
• এখন $x$ ও $y$-এর গড় বের করতে হবে: $\frac{x + y}{2} = \frac{3.6}{2} = 1.8$

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 2। সমীকরণটি সমাধান করা খুবই সহজ, চলো একনজরে দেখে নেওয়া যাক:

• প্রথমে সমীকরণটি লিখি: $x - 1 = 1 - x$
• এবার $x$ গুলোকে একপাশে এবং সংখ্যাগুলোকে অন্যপাশে পার করে নিই: $x + x = 1 + 1$
• যোগ করে পাই: $2x = 2$
• অতএব, $x = \frac{2}{2} = 1$ হবে না, বরং $x = 1$ বসালে উভয়পক্ষ সমান হয়। চলো মান বসিয়ে যাচাই করি:
• বামপক্ষ: $2 - 1 = 1$
• ডানপক্ষ: $1 - 2 = -1$ (এখানে একটু সংশোধন, সমীকরণটি হবে $x - 1 = 1 - x \implies 2x = 2 \implies x = 1$)

আরো সহজে ভাবলে, সমীকরণটি হলো $x - 1 = 1 - x$। এখানে $x$-এর মান 1 বসালে বামপক্ষে $1 - 1 = 0$ এবং ডানপক্ষে $1 - 1 = 0$ হয়। অর্থাৎ উভয়পক্ষ সমান হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 10। বিষয়টি খুব সহজে সমাধান করতে গাণিতিক সম্পর্কগুলো এভাবে সাজাতে পারি:

• প্রথমে $A$ ও $B$-এর সমষ্টি বের করি: $A + B = 30 \times 2 = 60$
• এরপর $B$ ও $C$-এর সমষ্টি বের করি: $B + C = 20 \times 2 = 40$
• এখন প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয় সমীকরণ বিয়োগ করি: $(A + B) - (B + C) = 60 - 40$
• ক্যালao করলে পাই: $A - C = 20$
• প্রশ্নানুযায়ী মান বের করতে হবে $\frac{A - C}{2}$, যা হলো: $\frac{20}{2} = 10$

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 0.08। ডিসকাউন্ট বা ছাড় কত এসেছে তা বের করা খুব সহজ।

• প্রথমে দেখতে হবে কত টাকা ছাড় দেওয়া হলো: $$300 - 276 = 24 \text{ টাকা}$$
• এখন মূল দামের তুলনায় ছাড়ের হার বের করতে হবে: $$\frac{24}{300}$$
• ভাগ করলে সরাসরি উত্তর চলে আসে: $$0.08$$

অর্থাৎ, বইটির ওপর মোট দামের ০.০৮ অংশ বা ৮% ছাড় দেওয়া হয়েছিল।