প্রাক-প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (আলফা) ২০১৪

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২৪ ইঞ্চি। বিষয়টি খুব সহজভাবে হিসাব করা যায়:

• প্রথমে তারের মোট দৈর্ঘ্যকে ইঞ্চিতে রূপান্তর করি: $5 \times 12 = 60$ ইঞ্চি।
• ধরি, বড় অংশটি $x$ এবং ছোট অংশটি হলো $\frac{2}{3}x$।
• প্রশ্নমতে, তাদের যোগফল হবে মোট দৈর্ঘ্য: $x + \frac{2}{3}x = 60$।
• লসাঘু করে পাই: $\frac{5x}{3} = 60$।
• এখান থেকে সমাধান করলে পাই: $x = \frac{60 \times 3}{5} = 36$ ইঞ্চি (এটি বড় অংশ)।
• তাহলে ছোট অংশটি হবে: $60 - 36 = 24$ ইঞ্চি।

সহজ কথায়, মোট দৈর্ঘ্যকে $5$ ভাগ করলে প্রতি ভাগের মান হয় $12$ ইঞ্চি। ছোট অংশটি যেহেতু $2$ ভাগ, তাই $2 \times 12 = 24$ ইঞ্চি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৮। অংকটি খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা ধরে নিতে পারি যে, লব ও হরের সাথে $x$ যোগ করতে হবে। তাহলে শর্তমতে সমীকরণটি দাঁড়ায়:

• ভগ্নাংশটি হবে: $\frac{7+x}{17+x} = \frac{3}{5}$
• আড়গুণন বা বজ্রগুণন করলে পাই: $5(7+x) = 3(17+x)$
• গুণ করার পর: $35 + 5x = 51 + 3x$
• পক্ষান্তর করলে: $5x - 3x = 51 - 35$
• অর্থাৎ: $2x = 16$
• সুতরাং: $x = 8$

অর্থাৎ, লব ও হরের সাথে ৮ যোগ করলেই ভগ্নাংশটি $\frac{3}{5}$ এ পরিণত হবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৮০ মিটার। বিষয়টি খুব সহজভাবে সমাধান করা যায়:

• ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ $x$ মিটার। তাহলে দৈর্ঘ্য হবে $3x$ মিটার।
• আমরা জানি, ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ। সুতরাং, $3x \times x = 300$।
• এখান থেকে পাই, $3x^2 = 300$ বা $x^2 = 100$। অর্থাৎ, প্রস্থ $x = 10$ মিটার।
• তাহলে দৈর্ঘ্য হবে $3 \times 10 = 30$ মিটার।
• আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})$।
• সুতরাং, পরিসীমা = $2 \times (30 + 10) = 2 \times 40 = 80$ মিটার।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২। এই অংকটি খুব সহজে সমাধানের জন্য আমরা বীজগণিতের একটি ছোট সূত্র ব্যবহার করতে পারি।

আমরা জানি, ab এর মান বের করার সূত্রটি হলো:

• প্রথমে দেওয়া আছে, $a + b = 5$ এবং $a - b = 3$
• আমরা জানি, $ab = \left( \frac{a+b}{2} \right)^2 - \left( \frac{a-b}{2} \right)^2$
• এখন মানগুলো বসিয়ে পাই: $ab = \left( \frac{5}{2} \right)^2 - \left( \frac{3}{2} \right)^2$
• অর্থাৎ, $ab = \frac{25}{4} - \frac{9}{4} = \frac{16}{4} = 4$

তবে আরও সহজভাবে চিন্তা করলে, $a=4$ এবং $b=1$ ধরলে দেখা যায় $4+1=5$ এবং $4-1=3$ শর্ত দুটি মিলে যায়। সেক্ষেত্রে গুণফল হবে $4 \times 1 = 4$। (দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি ২ হওয়ার কথা থাকলেও গাণিতিক নিয়মে এর মান ৪ আসে।)

সঠিক উত্তর হলো নূরজাহান। এটি দ্বিজেন্দ্রলাল রায়ের লেখা একটি বিখ্যাত ঐতিহাসিক নাটক।

সহজভাবে মনে রাখার উপায়:

• বাংলা সাহিত্যে ঐতিহাসিক নাটকের কথা উঠলেই দ্বিজেন্দ্রলাল রায়ের নাম সবার আগে আসে।
• তার লেখা নূরজাহান নাটকটি মুঘল সম্রাট জাহাঙ্গীরের জীবনের ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপটে রচিত।
• ঐতিহাসিক ঘটনার ওপর ভিত্তি করে তৈরি বলে এটি বাংলা সাহিত্যের অন্যতম শ্রেষ্ঠ ঐতিহাসিক নাটক হিসেবে স্বীকৃত।

এখানে সঠিক উত্তর হলো অপাদানে ৭মী। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়:

• কারক চেনার উপায়: যখন কোনো কিছু থেকে বিচ্যুত, গৃহীত, জাত, বা উৎপন্ন হওয়া বোঝায়, তখন সেটি অপাদান কারক হয়। এখানে ঝিনুক থেকে মুক্তা পাওয়ার কথা বলা হয়েছে, তাই এটি অপাদান।
• বিভক্তি চেনার উপায়: শব্দের শেষে 'এ' বিভক্তি যুক্ত থাকলে সাধারণত সেটি ৭মী বিভক্তি হয়।

সহজ কথায়, ঝিনুক থেকে মুক্তা উৎপন্ন হয় বা পাওয়া যায় বলে এটি অপাদান এবং 'ঝিনুক + এ' যুক্ত হওয়ায় এটি ৭মী বিভক্তি। তাই সঠিক উত্তর অপাদানে ৭মী।

এখানে সঠিক উত্তর হলো to keep calm। ইংরেজি বাগধারা বা Idiom-এর ক্ষেত্রে "to keep one's head" কথাটির অর্থ হলো কঠিন পরিস্থিতিতেও মাথা ঠান্ডা রাখা বা শান্ত থাকা।

সহজভাবে মনে রাখার উপায়:

• যখন কোনো বিপদে বা উত্তেজনার মুহূর্তে কেউ নিজের নিয়ন্ত্রণ হারায় না, তখন তাকে বলা হয় সে তার মাথা ঠিক রেখেছে।
• অর্থাৎ, চাপের মুখেও ধৈর্য ধরে পরিস্থিতি সামাল দেওয়াকেই ইংরেজিতে to keep one's head বলা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Cholera। বানানটি ভুল হওয়ার কারণ হলো এর সঠিক বানানটি হবে Cholera নয়, বরং Cholera শব্দটির ক্ষেত্রে কোনো ভুল নেই, তবে সাধারণত পরীক্ষায় এই ধরনের প্রশ্নে বানান বিভ্রাট তৈরি করা হয়।

তবে যদি প্রশ্ন অনুযায়ী Cholera শব্দটিকে ভুল ধরা হয়, তবে মনে রাখবেন:

• সঠিক বানানটি হলো Cholera।
• অনেকে ভুল করে এর শেষে 'e' বা অন্য কোনো অক্ষর যোগ করে ফেলে, যা বানানের নিয়ম অনুযায়ী ভুল।
• সহজভাবে মনে রাখার উপায়: Choler + a, অর্থাৎ Cholera।

বানান মনে রাখার জন্য শব্দটিকে ভেঙে পড়া সবচেয়ে কার্যকর কৌশল। এভাবে ছোট ছোট অংশে ভাগ করে নিলে পরীক্ষার হলে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা একদম থাকে না।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B। বিষয়টি খুব সহজ, আমাদের শুধু প্রিপজিশন বা অনুসর্গের ব্যবহারের দিকে খেয়াল রাখতে হবে।

• ইংরেজি গ্রামারের নিয়ম অনুযায়ী, 'faith' শব্দের সাথে সাধারণত in প্রিপজিশন বসে (faith in something)।
• আবার 'hopes' বা আশার ক্ষেত্রে আমরা for প্রিপজিশন ব্যবহার করি (hopes for something)।
• যেহেতু এখানে 'faith' এবং 'hopes' দুটি আলাদা শব্দ এবং দুটির সাথে আলাদা প্রিপজিশন প্রয়োজন, তাই বাক্যটিতে faith in এবং hopes for—উভয়ই স্পষ্টভাবে উল্লেখ করা হয়েছে।

সহজ কথায়, সঠিক প্রিপজিশনগুলো তাদের নিজ নিজ শব্দের সাথে বসানোর কারণেই এই বাক্যটি ব্যাকরণগতভাবে নির্ভুল।