জনশক্তি, কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরোর ইন্সট্রাক্টর (ইলেকট্রিকাল, কম্পিউটার, সিভিল ও ইলেকট্রনিক্স) টিটিসি পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান ২০১৮

পরপর চারটি সংখ্যার গুণফল ৩৬০ বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো সংখ্যাগুলোকে অনুমান করা। যেহেতু সংখ্যাগুলো পরপর, তাই আমরা ছোট ছোট সংখ্যার গুণফল চিন্তা করতে পারি।

• আমরা জানি, $3 \times 4 \times 5 \times 6 = 360$।
• এখানে সংখ্যা চারটি হলো ৩, ৪, ৫ এবং ৬।
• এখন এদের যোগফল বের করা খুবই সহজ: $3 + 4 + 5 + 6 = 18$।

এভাবে খুব দ্রুতই বোঝা যায় যে, সঠিক উত্তরটি হলো ১৮।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪ এবং ৫। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়। দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা যদি $x$ এবং $x+1$ হয়, তবে তাদের বর্গের অন্তর হবে:

• $(x+1)^2 - x^2 = 9$
• $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 9$
• $2x + 1 = 9$
• $2x = 8$
• $x = 4$

অর্থাৎ, প্রথম সংখ্যাটি হলো $4$ এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি হলো $4+1 = 5$। আপনি চাইলে যাচাই করেও দেখতে পারেন, $5^2 = 25$ এবং $4^2 = 16$, আর এদের পার্থক্য হলো $25 - 16 = 9$।

সাধারণত এক গ্যালন বলতে আমরা ব্রিটিশ ইম্পেরিয়াল গ্যালনকে বুঝি। এই পরিমাপটি মনে রাখা বেশ সহজ:

• ১ ব্রিটিশ ইম্পেরিয়াল গ্যালন সমান প্রায় ৪.৫৪৬০৯ লিটার।
• হিসাবের সুবিধার্থে আমরা একে সংক্ষেপে ৪.৫৪৪ লিটার হিসেবে ধরে থাকি।
• অর্থাৎ, গাণিতিক বা সাধারণ হিসাবের ক্ষেত্রে সঠিক মানটি হলো: $$1 \text{ gallon} \approx 4.544 \text{ liters}$$

তাই সঠিক উত্তরটি হলো ৪.৫৪৪ লিটার। এটি দৈনন্দিন পরিমাপ এবং বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য একটি স্ট্যান্ডার্ড মান।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২৪ বর্গমিটার। সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করা খুবই সহজ, কারণ এর সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটিই মূলত ত্রিভুজটির ভূমি এবং উচ্চতা হিসেবে কাজ করে।

ক্ষেত্রফল বের করার নিয়মটি হলো:

• ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা}$
• এখানে ভূমি ও উচ্চতা হলো যথাক্রমে $8$ মিটার ও $6$ মিটার।
• সুতরাং, ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24$ বর্গমিটার।

অর্থাৎ, সমকোণ তৈরি করা বাহু দুটি গুণ করে তাকে ২ দিয়ে ভাগ করলেই আমরা খুব সহজে ক্ষেত্রফল পেয়ে যাই।