উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
13 : 12 : 15
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, অতিভুজের বর্গ অন্য দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান হতে হয়। অর্থাৎ, যদি বাহুগুলো $a, b$ এবং $c$ হয় (যেখানে $c$ বৃহত্তম বাহু বা অতিভুজ), তবে শর্তটি হলো $a^2 + b^2 = c^2$।
এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৩ : ১২ : ৫ (দ্রষ্টব্য: আপনার দেওয়া অপশন C-তে ১২ : ১৩ : ৫ অনুপাতটিই মূলত সঠিক সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে)। চলুন হিসাবটা দেখে নিই:
- এখানে বাহুগুলোর অনুপাত $5 : 12 : 13$ হিসেবে ধরলে, ছোট দুই বাহুর বর্গের যোগফল: $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$
- বৃহত্তম বাহু বা অতিভুজের বর্গ: $13^2 = 169$
- যেহেতু $25 + 144 = 169$, তাই এটি একটি নিখুঁত সমকোণী ত্রিভুজ।
সহজ কথায়, যখনই কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত $5 : 12 : 13$ হয়, তখন সেটি পিথাগোরাসের সূত্র মেনে চলে এবং একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে।