উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৪ গুণ
বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করলে এর ক্ষেত্রফল কেন ৪ গুণ হয়, তা খুব সহজে বোঝা যায়। বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি হলো $A = \pi r^2$। এখানে ব্যাসার্ধ $r$ এর ওপর বর্গ থাকায় ব্যাসার্ধ বা ব্যাস পরিবর্তন করলে ক্ষেত্রফল তার বর্গের হারে পরিবর্তিত হয়।
- ধরি, আদি ব্যাসার্ধ $r$, তাহলে আদি ক্ষেত্রফল $= \pi r^2$।
- ব্যাস দ্বিগুণ করলে নতুন ব্যাসার্ধ হবে $2r$।
- নতুন ক্ষেত্রফল $= \pi (2r)^2 = \pi (4r^2) = 4(\pi r^2)$।
অর্থাৎ, নতুন ক্ষেত্রফলটি আদি ক্ষেত্রফলের ঠিক ৪ গুণ। তাই ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণই বাড়ানো হোক না কেন, ক্ষেত্রফল তার বর্গের সমান হারে বৃদ্ধি পাবে।