উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৫ সেমি
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫ সেমি। বিষয়টি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সহজ কনসেপ্ট দিয়ে চিন্তা করলেই বোঝা যায়:
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-টিকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে। তাই জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য হবে $\frac{24}{2} = 12$ সেমি।
- এখন, বৃত্তের ব্যাসার্ধ ($13$ সেমি) হলো অতিভুজ এবং জ্যা-এর অর্ধেক ($12$ সেমি) হলো ভূমি। কেন্দ্র থেকে লম্বের দৈর্ঘ্য বের করতে পিথাগোরাসের সূত্র ব্যবহার করি:
$$\text{লম্বের দৈর্ঘ্য} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \text{ সেমি}$$
শর্টকাট ট্রিক: সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত বা ট্রিপলেট $(5, 12, 13)$ মনে রাখলে অতিভুজ $13$ ও এক বাহু $12$ দেখে সরাসরি বলে দেওয়া যায় লম্বের দৈর্ঘ্য হবে ৫ সেমি।