উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
99
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর বের করার একটি দারুণ শর্টকাট নিয়ম আছে। যখনই দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের পার্থক্য দেওয়া থাকে, তখন ছোট সংখ্যাটি বের করার সহজ উপায় হলো ওই পার্থক্য থেকে ১ বিয়োগ করে তাকে ২ দিয়ে ভাগ করা।
হিসাবটা খুব সহজ:
- ধরি, ছোট সংখ্যাটি $x$ এবং বড় সংখ্যাটি $x+1$।
- শর্তমতে, $(x+1)^2 - x^2 = 199$
- আমরা জানি, ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর সবসময় ওই সংখ্যা দুইটির যোগফলের সমান হয়। অর্থাৎ, $x + (x+1) = 199$
- বা, $2x + 1 = 199$
- বা, $2x = 199 - 1$
- বা, $2x = 198$
- সুতরাং, $x = \frac{198}{2} = 99$
অর্থাৎ, ছোট সংখ্যাটি হলো 99। বড় সংখ্যাটি হবে এর পরের সংখ্যা অর্থাৎ 100। আপনি চাইলে মিলিয়ে দেখতে পারেন, $100^2 - 99^2 = 10000 - 9801 = 199$।