উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(2x+5) (x-3)
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: (2x+5) (x-3)। খুব সহজে মিডল টার্ম ব্রেকিং (Middle-term break) নিয়মের মাধ্যমে এটি সমাধান করা যায়:
- প্রথমে দ্বিঘাত রাশিটি লিখে নিই: $2x^2 - x - 15$
- এখন প্রথম ও শেষের পদ গুণ করলে পাই, $2x^2 \times (-15) = -30x^2$। মাঝের পদটি হলো $-x$।
- মধ্যের পদটিকে এমন দুটি সংখ্যায় ভাঙতে হবে যেন যোগ করলে $-x$ হয় এবং গুণ করলে $-30x^2$ হয়। সংখ্যা দুটি হলো $-6x$ এবং $+5x$।
- রাশিটি দাঁড়ায়: $2x^2 - 6x + 5x - 15$
- এবার কমন নিয়ে উৎপাদক করি: $2x(x - 3) + 5(x - 3)$
- সবশেষে কমন অংশ বাদ দিয়ে পাই: $(2x + 5)(x - 3)$