উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
π/2
এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{\pi}{2}$। খুব সহজে বিষয়টি এভাবে চিন্তা করতে পারো:
- দেওয়া আছে, $\sin A + \cos A = \sin B + \cos B$
- সমীকরণটিকে একপাশে সাজিয়ে পাই: $\sin A - \sin B = \cos B - \cos A$
- এখন সূত্র প্রয়োগ করলে পাই: $2 \cos\left(\frac{A+B}{2}\right) \sin\left(\frac{A-B}{2}\right) = 2 \sin\left(\frac{A+B}{2}\right) \sin\left(\frac{A-B}{2}\right)$
- এখান থেকে উভয়পক্ষ সমান হওয়ার শর্ত অনুযায়ী, $\cos\left(\frac{A+B}{2}\right) = \sin\left(\frac{A+B}{2}\right)$ হওয়া লাগবে।
- অর্থাৎ, $\tan\left(\frac{A+B}{2}\right) = 1$, যার মান $\frac{\pi}{4}$।
- অতএব, সমাধান করলে আমরা পাই $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{4}$ বা $A + B = \frac{\pi}{2}$।