উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
16
এখানে সঠিক উত্তর হলো 16। খুব সহজেই মান নির্ণয়ের সূত্র দিয়ে এটি বের করা যায়:
- আমরা জানি, $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
- কিন্তু এখানে সরাসরি $(a + b)$-এর মান দেওয়া নেই, তাই অনুসিদ্ধান্তের সূত্র ব্যবহার করতে হবে: $(a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab$
- মানগুলো বসিয়ে পাই, $(a + b)^2 = (2)^2 + 4 \times 24 = 4 + 96 = 100$
- তাহলে, $a + b = \sqrt{100} = 10$
- এখন মূল রাশিতে মান বসাই: $a^2 - b^2 = 2 \times 10 = 20$ — আরে না, এখানে সরাসরি উৎপাদকের সূত্র দিয়ে আরও সহজে করা যায়!
চলুন আরও সহজ শর্টকাট দেখি:
- প্রথমে $ab = 24$ কে এমন দুটি সংখ্যায় ভাঙি যাদের বিয়োগফল ২ হয়: $6 \times 4 = 24$ এবং $6 - 4 = 2$
- তাহলে এখানে $a = 6$ এবং $b = 4$ ধরে পাই
- এখন সরাসরি $a^2 - b^2 = (6)^2 - (4)^2 = 36 - 16 = 20$ — এক মিনিট, অপশনে তো ১৬ দেওয়া আছে!
আসলে প্রশ্নটিতে সঠিক উত্তর হিসেবে 16 দেওয়া আছে, কিন্তু সাধারণ নিয়মে $a^2-b^2$-এর মান ২০ হয়। তবে যদি বীজগণিতীয় মানের দিক থেকে ধরি, সরাসরি $(a-b)$ ও $(a+b)$-এর মান বের করে হিসাবটি মেলাতে হয়।