উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৫টি
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫টি। বিষয়টি খুব সহজেই বোঝা যায় যদি আমরা রাশিটিকে একটু ভেঙে দেখি।
প্রদত্ত রাশিটি হলো: $\{(a + 3b)^2(a - 3b)^2\}^2$
- প্রথমে ভেতরের অংশটুকু লক্ষ্য করি: $(a + 3b)^2(a - 3b)^2 = \{(a + 3b)(a - 3b)\}^2$
- আমরা জানি, $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$। তাই এটি হবে: $(a^2 - (3b)^2)^2 = (a^2 - 9b^2)^2$
- এখন পুরো রাশিটির ওপর যেহেতু আরও একটি পাওয়ার $2$ আছে, তাই এটি হবে: $((a^2 - 9b^2)^2)^2 = (a^2 - 9b^2)^4$
- দ্বিপদী বিস্তৃতির নিয়ম অনুযায়ী, $(x - y)^n$ আকারের রাশির বিস্তৃতিতে পদের সংখ্যা হয় $n + 1$ টি।
- এখানে পাওয়ার $n = 4$, তাই মোট পদের সংখ্যা হবে: $4 + 1 = 5$ টি।
অর্থাৎ, সরল করার পর আমরা মোট ৫টি পদ পাব।