উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
খ ও গ উভয়ই
যেকোনো বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ থেকে $1$ বিয়োগ করলে প্রাপ্ত বিয়োগফলটি সবসময় $4$ এবং $8$ উভয় সংখ্যা দ্বারাই নিঃশেষে বিভাজ্য হয়।
সহজ কিছু উদাহরণের মাধ্যমে বিষয়টি মিলিয়ে নেওয়া যাক:
- প্রথম বিজোড় সংখ্যা $3$ হলে: $3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$ (যা $4$ ও $8$ উভয় দ্বারা বিভাজ্য)
- পরের বিজোড় সংখ্যা $5$ হলে: $5^2 - 1 = 25 - 1 = 24$ (এটিও $4$ ও $8$ উভয় দ্বারা বিভাজ্য)
- একইভাবে $7$ নিলে: $7^2 - 1 = 49 - 1 = 48$ (যা $4$ ও $8$ উভয় দিয়ে ভাগ করা যায়)
যেহেতু প্রাপ্ত বিয়োগফলটি $8$ দিয়ে বিভাজ্য, তাই তা নিয়ম অনুযায়ী $4$ দিয়েও বিভাজ্য হবে। ফলে সঠিক উত্তর হলো খ ও গ উভয়ই।