উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
পূর্ণবর্গ
এখানে সঠিক উত্তর হলো পূর্ণবর্গ, কারণ যেকোনো চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলের সাথে $1$ যোগ করলে যোগফল সবসময় একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।
বিষয়টি একটি ছোট উদাহরণের মাধ্যমে সহজে বুঝে নেওয়া যাক:
- ধরি, যেকোনো চারটি ক্রমিক সংখ্যা: $1, 2, 3, 4$
- সংখ্যা চারটির গুণফল: $1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24$
- গুণফলের সাথে $1$ যোগ করলে হয়: $24 + 1 = 25$
এখানে $25 = 5^2$, অর্থাৎ প্রাপ্ত যোগফলটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। বীজগণিতের নিয়ম অনুযায়ী সূত্রটি হলো: $$n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 = (n^2 + 3n + 1)^2$$