উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
9
বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে এর ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে। বিষয়টি খুব সহজে বোঝা যায় বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র থেকে।
- আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল $A = \pi r^2$।
- ব্যাস ৩ গুণ করা মানে ব্যাসার্ধ $r$-ও ৩ গুণ হয়ে যাওয়া। অর্থাৎ নতুন ব্যাসার্ধ হবে $3r$।
- এখন নতুন ক্ষেত্রফল হবে: $\pi (3r)^2 = \pi (9r^2) = 9(\pi r^2)$।
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল আগের তুলনায় সরাসরি ৯ গুণ হয়ে যায়। ব্যাসার্ধ বা ব্যাস যত গুণ বাড়ে, ক্ষেত্রফল তার বর্গের ($3^2 = 9$) সমান হারে বৃদ্ধি পায়।