উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(3x – 5)(2x + 1)
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: $(3x – 5)(2x + 1)$। মিডল টার্ম ব্রেকিং বা উৎপাদকের বিশ্লেষণের মাধ্যমে খুব সহজেই এটি সমাধান করা যায়:
- প্রথমে দ্বিঘাত রাশিটি হলো: $$6x^2 - 7x - 5$$
- এখন এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল হবে $(6 \times -5) = -30$ এবং যোগফল হবে মাঝের পদটি অর্থাৎ $-7$। সংখ্যা দুটি হলো $-10$ এবং $+3$।
- মাঝের পদ ভেঙে পাই: $$6x^2 - 10x + 3x - 5$$
- এবার কমন নিয়ে পাই: $$2x(3x - 5) + 1(3x - 5)$$
- চূড়ান্ত উৎপাদক দুটি হলো: $$(3x - 5)(2x + 1)$$