উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
11
এখানে সঠিক উত্তর হলো 11। অংকটা খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা মান বসানোর কৌশল ব্যবহার করতে পারি:
- প্রথমে দেওয়া আছে, $a = 3^{\frac{1}{3}} + 3^{-\frac{1}{3}}$
- উভয় পক্ষে কিউব বা ঘন করে পাই, $a^3 = (3^{\frac{1}{3}} + 3^{-\frac{1}{3}})^3$
- সূত্রের সাহায্যে ভেঙে পাই, $a^3 = 3 + \frac{1}{3} + 3(3^{\frac{1}{3}} + 3^{-\frac{1}{3}})$
- যেহেতু ব্র্যাকেটের ভেد অংশটি $a$-এর সমান, তাই মান বসিয়ে পাই: $a^3 = \frac{10}{3} + 3a$
- কোণাকুণি গুণ করে পাই, $3a^3 = 10 + 9a$
- এবার সমীকরণ সাজালে পাই, $3a^3 - 9a = 10$
- সবশেষে প্রদত্ত রাশিতে মান বসাই: $3a^3 - 9a + 1 = 10 + 1 = 11$