উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
3√2
এখানে সঠিক উত্তর হলো $3\sqrt{2}$। লগারিদমকে খুব সহজেই সূচকের নিয়মে রূপান্তর করে এর মান বের করা যায়।
- প্রথমে সমীকরণটি লিখি: $\log_x 324 = 4$
- লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী একে সূচকে রূপান্তর করলে পাই: $x^4 = 324$
- এখন ডানপাশের সংখ্যাটিকে এমন একটি সংখ্যার পাওয়ার ৪ আকারে সাজাতে হবে, যাতে ঘাত বা পাওয়ার মিলে যায়। আমরা জানি, $3^4 = 81$ এবং $(\sqrt{2})^4 = 4$।
- সুতরাং, $324 = 81 \times 4 = (3\sqrt{2})^4$
- তাহলে সমীকরণ দাঁড়ায়: $x^4 = (3\sqrt{2})^4$
- উভয়পক্ষ থেকে পাওয়ার ৪ বাদ দিলে পাই: $x = 3\sqrt{2}$