বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
lim_{x → 0} (sin x°)/x এর মান কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π/180
সমাধান
lim_{x → 0} (sin x°)/x = lim_{x → 0} (sin (πx/180))/x = lim_{x → 0} (sin (πx/180))/(πx/180) × (π/180) = 1 × π/180 = π/180
২
lim x→0 (1-cos x)/x² = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
সমাধান
Using L'Hopital Rule: lim x→0 (1-cos x)/x² = lim x→0 (sin x)/(2x) = 1/2 * lim x→0 (sin x/x) = 1/2 × 1 = 1/2.
৩
lim_{x → 0} (1 - cos 2x) / x এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim_{x → 0} (1 - cos 2x) / x = lim_{x → 0} (2 sin² x) / x = lim_{x → 0} 2 sin x · (sin x / x) = 2 · 0 · 1 = 0.
৪
lim x→0 (1-cos ax)/x² = 2 হলে, a এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2, -2
সমাধান
lim x→0 (1-cos ax)/x² = a²/2. Given a²/2 = 2, so a² = 4, which means a = ±2.
৫
lim_{x → ∞} 2ˣ sin(y/2ˣ) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
y
সমাধান
ধরি, b = y/2ˣ. যখন x → ∞, b → 0. lim_{b → 0} (y/b) sin b = y × 1 = y
৬
lim_{x → 0} ((eˣ - 1) tan² x)/x³ = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1
সমাধান
lim_{x → 0} (eˣ - 1)/x × lim_{x → 0} (tan x / x)² = 1 × 1² = 1
৭
lim_{x → 0} (sin x)/x
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1
সমাধান
[As a Rule] lim_{x → 0} (sin x)/x = 1
৮
lim_{x → 0} (sin⁻¹ x)/x = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
lim_{x → 0} (sin⁻¹ x)/x = 1
৯
lim_{x → 0} (sin 3x)/x এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/3
সমাধান
lim_{x → 0} (sin 3x)/(3x) × 3 = 1 × 3 = 3
১০
lim_{x → 0} (cos x - 1) / x² = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
-1/2
সমাধান
lim_{x → 0} (cos x - 1) / x² = lim_{x → 0} (-sin x) / 2x = -1/2 lim_{x → 0} (sin x / x) = -1/2.