উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
21%
বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০% বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল কত বাড়বে, তা বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো সাকসেসিভ বা ধারাবাহিক বৃদ্ধির সূত্রটি ব্যবহার করা। যেহেতু ক্ষেত্রফলের সূত্রে ব্যাসার্ধের বর্গ ($r^2$) থাকে, তাই ব্যাসার্ধ ১০% বাড়লে ক্ষেত্রফল দুইবার ১০% করে বাড়বে।
সহজ শর্টকাট সূত্রটি হলো: $x + x + \frac{x^2}{100}$
- এখানে $x = 10$ বসিয়ে পাই: $10 + 10 + \frac{10^2}{100}$
- হিসাব করলে দাঁড়ায়: $20 + \frac{100}{100}$
- অর্থাৎ: $20 + 1 = 21\%$
এভাবে খুব দ্রুতই বোঝা যায় যে, ব্যাসার্ধ ১০% বাড়লে ক্ষেত্রফল সব মিলিয়ে ২১% বৃদ্ধি পাবে।