উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
a > 0, a ≠ 1
এখানে সঠিক উত্তর হলো $a > 0, a \neq 1$। লগারিদমের বেস বা ভিত্তি সংজ্ঞায়িত হওয়ার নির্দিষ্ট কিছু নিয়ম আছে:
- ভিত্তি $a$ এর মান সবসময় শূন্যের চেয়ে বড় হতে হয়, অর্থাৎ $a > 0$। কারণ ঋণাত্মক সংখ্যার লগারিদম বাস্তব সংখ্যায় সংজ্ঞায়িত নয়।
- ভিত্তি $a$ এর মান কখনো $1$ হতে পারবে না, অর্থাৎ $a \neq 1$। কারণ $1$-এর যেকোনো শক্তি সবসময় $1$ ই হয়, তাই ভিত্তি $1$ ধরে কোনো নির্দিষ্ট লগারিদম মান বের করা যায় না।
এই শর্তগুলো পূরণ হলেই কেবল $\log_a a = 1$ সত্য হয়।