উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(1/2)(x – 4)(x – 2)
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: $\frac{1}{2}(x - 4)(x - 2)$। খুব সহজেই মিডল টার্ম ব্রেক বা উৎপাদک বিশ্লেষণ করে এটি বের করা যায়:
- প্রথমে রাশিটি থেকে $\frac{1}{2}$ কমন নেওয়া যাক: $$\frac{1}{2}x^2 - 3x + 4 = \frac{1}{2} (x^2 - 6x + 8)$$
- এবার ভেতরের অংশটлу মিডল টার্ম করি, যেখানে যোগফল $-6$ এবং গুণফল $+8$ হতে হবে: $$x^2 - 4x - 2x + 8$$
- কমন নিয়ে পাই: $$x(x - 4) - 2(x - 4) = (x - 4)(x - 2)$$
- সবশেষে বাইরে থাকা $\frac{1}{2}$ যুক্ত করে পাই: $$\frac{1}{2}(x - 4)(x - 2)$$