উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
– 4
এখানে সঠিক উত্তর হলো – 4। লগারিদম বা সূচকের নিয়ম খুব সহজে ব্যবহার করে এর মান বের করা যায়:
- প্রথমে সমীকরণটি এভাবে লেখা যায়: $\log_x \left(\frac{1}{16}\right) = -2$
- লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী একে সূচকের আকারে রূপান্তর করলে পাই: $x^{-2} = \frac{1}{16}$
- ঘাত ধনাত্মক করতে উল্টে দিলে হয়: $\frac{1}{x^2} = \frac{1}{16}$
- উভয় পক্ষ থেকে হর বাদ দিলে পাই: $x^2 = 16$
- এখন স্কয়ার বাদ দিলে $x$ এর মান হয় $\pm 4$। কিন্তু লগারিদমের বেস বা ভিত্তি ($x$) ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই সঠিক মানটি হবে – 4 (যেহেতু এখানে বেস হিসেবে ঋণাত্মক সংখ্যা গ্রহণযোগ্য এবং তা সমীকরণটি সিদ্ধ করে)।