উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
2√2
এখানে সঠিক উত্তর হলো $2\sqrt{2}$। অংকটা খুব সহজেই সমাধান করা যায়:
- প্রথমে সমীকরণটি থেকে পাই, $x^2 - 2x - 1 = 0$
- এখন $-2x$ কে ডানপাশে নিয়ে পাই, $x^2 - 1 = 2x$
- উভয় পক্ষকে $x$ দিয়ে ভাগ করে পাই, $x - \frac{1}{x} = 2$
- এখন বীজগণিতের অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করে পাই, $$\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = \left(x - \frac{1}{x}\right)^2 + 4$$
- মান বসিয়ে পাই, $(2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8$
- সুতরাং, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$