উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
50
এখানে সঠিক উত্তর হলো 50। বিষয়টি খুব সহজে হিসাব করা যায়:
- শুরুতে মোট মার্বেল ছিল $200$টি। এর মধ্যে লাল মার্বেল $25\%$ বা $200 \times 0.25 = 50$টি এবং কালো মার্বেল $(200 - 50) = 150$টি।
- ধরি, আপনি আপনার ভাইকে $x$ সংখ্যক মার্বেল দিয়েছেন। এর মধ্যে $60\%$ কালো, অর্থাৎ $0.6x$ টি কালো এবং বাকি $0.4x$ টি লাল মার্বেল।
- ভাইকে মার্বেল দেওয়ার পর অবশিষ্ট মার্বেলের সংখ্যা $(200 - x)$ এবং অবশিষ্ট লাল মার্বেলের সংখ্যা $(50 - 0.4x)$।
- প্রশ্নমতে, অবশিষ্ট মার্বেলের $20\%$ হলো লাল। তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: $$50 - 0.4x = 0.20(200 - x)$$
- এখন সমাধান করলে পাই: $$50 - 0.4x = 40 - 0.2x$$ $$50 - 40 = 0.4x - 0.2x$$ $$10 = 0.2x$$ $$x = \frac{10}{0.2} = 50$$
অর্থাৎ, আপনি মোট 50টি মার্বেল দিয়েছিলেন।