উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
80
এই অংকটি খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা বাক্সের মোট মার্বেলের সংখ্যাকে $x$ ধরে নিতে পারি। প্রশ্ন অনুযায়ী, মার্বেল সরিয়ে ফেলার পর বাক্সের ১/৩ অংশ পূর্ণ থাকে। অর্থাৎ, শুরুতে বাক্সে মার্বেল ছিল $x$ টি এবং ১/৪ অংশ সরিয়ে ফেলার পর অবশিষ্ট থাকে $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$ টি। এই পরিমাণটিই হলো বাক্সের ১/৩ অংশ।
তাহলে আমরা লিখতে পারি:
- বাক্সের পূর্ণ ধারণক্ষমতা বা মোট আয়তন হবে: $\frac{3}{4}x \div \frac{1}{3} = \frac{3}{4}x \times 3 = \frac{9}{4}x$
- আবার বলা হয়েছে, ১০০ টি মার্বেল যোগ করলে বাক্সটি ১০০% পূর্ণ হয়। অর্থাৎ: $\frac{9}{4}x - x = 100$
- হিসাব করলে দাঁড়ায়: $\frac{5}{4}x = 100$
- সুতরাং, $x = 100 \times \frac{4}{5} = 80$
অর্থাৎ, বাক্সে শুরুতে ৮০ টি মার্বেল ছিল।