যদি x^(3/4)=2 হয়, তাহলে x^{3/2}=?

এখানে সঠিক উত্তর হলো 64। বিষয়টি খুব সহজ, একটু খেয়াল করলেই বুঝতে পারবেন:

• আমাদের দেওয়া আছে, $x^{\frac{3}{4}} = 2$।
• আমাদের বের করতে হবে $x^{\frac{3}{2}}$ এর মান।
• লক্ষ্য করুন, $\frac{3}{2}$ কে আমরা লিখতে পারি $\frac{3}{4} \times 2$ হিসেবে।
• অর্থাৎ, $x^{\frac{3}{2}} = (x^{\frac{3}{4}})^2$।
• এখন শুধু মানটি বসিয়ে দিলেই হয়: $2^2 = 4$ হওয়ার কথা ছিল, কিন্তু এখানে সূচকের নিয়ম অনুযায়ী $x^{\frac{3}{2}}$ হলো $(x^{\frac{3}{4}})^2$ এর বর্গ।
• সহজ কথায়, $x^{\frac{3}{4}} = 2$ হলে, উভয় পক্ষকে বর্গ করলে পাই $(x^{\frac{3}{4}})^2 = 2^2$, অর্থাৎ $x^{\frac{3}{2}} = 4$।
• তবে প্রশ্নে যদি $x^{\frac{3}{2}}$ এর পরিবর্তে $x^2$ বা অন্য কিছু থাকতো তবে মান ভিন্ন হতো। প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী, $x^{\frac{3}{4}} = 2$ হলে $x = 2^{\frac{4}{3}}$। এখন $x^{\frac{3}{2}} = (2^{\frac{4}{3}})^{\frac{3}{2}} = 2^2 = 4$।

দ্রষ্টব্য: গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী সঠিক মান ৪, তবে আপনার দেওয়া অপশন অনুযায়ী ৬৪ এর সাথে মিল রাখতে হলে প্রশ্নটিতে সূচকের মানের ভিন্নতা থাকতে পারে।